Начинающему автору учебных текстов 10 страница

💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

4. В случае рассмотрения принципа опережающего уровня профобразования эта связь обнаруживается двояко: и на уровне конструирования содержания образования и приемов организации учебной деятельности, и на уровне организационно-педагогических условий. В случае рассмотрения принципа саморазвития личности (в рамках идеи опережающего образования) эта связь проявляется на уровне конкретной цели и средств самосовершенствования личности выпускника вуза.

Далее необходимо выявить уровень разработки проблемы обеспечения профессиональной мобильности на начальной (младшей) ступени вузовского обучения, определить перспективность дальнейших исследований в данном направлении и в случае положительных выводов определить соответствующие принципиальные подходы и методы.

Начнем рассмотрение также с принципов фунда-ментализации и деятельностной направленности профобразования и выявим прежде всего степень их теоретической разработки в контексте проблемы профессиональной мобильности выпускника вуза.

Что касается идеи фундаментализации, то практическое решение данной проблемы далеко от завершения, и тезисно это выражается в следующем:

1) осознавая, что фундаментализация действительно необходима, авторы и разработчики учебных программ, учебных курсов, учебников и пособий не имеют перед собой доведенных до «инструктивного» уровня критериев отбора фундаментального материала для учебного заведения, а говоря точнее — специальности, по которой готовится тот или иной студент;

2) поэтому проблема зачастую решается «по наитию»; при создании новых специальностей формируется фундаментальный блок такого же содержания, что и

для уже существующих специальностей. Так, например, десять лет назад в ММА им. И.М. Сеченова был организован факультет высшего сестринского образования для подготовки медицинских сестер высокого уровня, менеджеров здравоохранения, преподавателей медучилищ, однако не врачей. А фундаментальные дисциплины стали изучаться и изучаются до сих пор по программам, повторяющим с незначительными сокращениями программы лечебных факультетов, и никто всерьез не задумался, зачем будущему менеджеру здравоохранения (как это официально записано в нормативных документах) такой же по объему курс физики, высшей математики, биологии, химии, какой изучается студентами лечебных факультетов; почему в фундаментальном блоке присутствует лишь общая психология, а не деловая психология или психология управления; почему нет серьезного курса информатики, теории управления и т. п.;

3) зачастую даже при проектировании содержания образования на уровне фундаментального блока не прослеживается преемственность в формировании важнейших фундаментальных понятий, — более того, зачастую нарушается порядок изучения фундаментальных дисциплин, понятный даже на уровне обычного здравого смысла: например, когда теоретическая механика изучается одновременно с физикой или после нее, или после изучения курса «Детали машин и механизмов»;

4) при изучении фундаментальных дисциплин не предусматривается, как конкретно должны востребо-ваться полученные фундаментальные знания и представления на старшей ступени обучения, и в результате студент просто не приучен усваивать знания с учетом их дальнейшей востребованности. Поэтому преподаватели профильного блока вынуждены устраивать «ликбезы», повторения того, что должно быть усвоено на младшей ступени;

5) много проблем существует с разработкой содержания различных междисциплинарных интегрированных учебных курсов: они либо заменяют изучение по

отдельности тех учебных дисциплин, которые предполагается в них интегрировать, что допустимо, по нашему мнению, в крайне редких случаях, либо представляют собой просто случайным образом скомпа-нованную «сумму» того, что ранее изучено. Кому нужна такая интеграция — абсолютно непонятно.

Анализируя огромное множество учебников, вышедших в последние годы с названиями «Современные концепции естествознания», в частности, для гуманитарных факультетов, можно убедиться, что включаемый авторами в содержание этих курсов материал требует такой начальной подготовки студентов, которая на порядок различается с той, которая диагностируется реально. Наше мнение таково: лучше вообще не изучать тех предметов, которые таким образом «интегрированы», чем изучать их по большинству «Современных концепций естествознания».

Что касается принципа деятельностной направленности в профобразовании, то следует прежде всего отметить ярко выраженную расчлененность пяти основных видов деятельности (познавательной, ценностно-ориентировочной, преобразовательной, коммуникативной и эстетической). В профессиональной школе учебно-воспитательный процесс представлен в виде циклов теоретического обучения (преимущественно познавательная деятельность студентов); а также циклов практического обучения — производственного обучения в профтехучилищах, занятий в учебных мастерских и производственной практики в средних и высших профессиональных учебных заведениях, однако все это, как правило, носит механический репродуктивный характер; учебного проектирования — в основном в средне-специальных и высших учебных заведениях — как организация опыта проективной преобразовательной деятельности студентов, также имеющего в большинстве случаев весьма узкий, технологический характер.

Курсовое, дипломное и т. д. проектирование студентов, как правило, не предполагает реализацию этих проектов — то есть получается, что проективная преобразовательная деятельность существует сама по себе, а

практическая преобразовательная деятельность (в процессе практики и т. д.) — сама по себе.

Таким образом, в профессиональной школе студенту, по сути дела, чаще всего негде проявить себя, раскрыть свои созидательные возможности, проявить природные задатки и т. п.

Из всего изложенного следует, что для реализации будущей профессиональной мобильности выпускника вуза необходима такая организация учебного процесса уже на младшей ступени обучения, при которой студенты в большинстве случаев будут вовлечены в интегративную деятельность во всей полноте своего содержания, включающую все отмеченные выше пять видов деятельности.

Для этого в цикле фундаментальных дисциплин на младшей ступени вузовского обучения следует предусмотреть усиление ценностно-ориентировочных, преобразовательных, коммуникативных, эстетических компонентов учебно-воспитательного процесса за счет включения в него подготовки устных и письменных докладов и сообщений студентов; введения лабо-раторно-исследовательских практикумов вместо наборов примитивных лабораторных работ по готовым образцам; привлечения студентов в предметные кружки (факультативы, научные семинары и т. д.); использования игрового моделирования и других игровых форм учебных занятий; выполнения междисциплинарных научно-исследовательских работ, а также усилением эмоциональных компонентов всех форм учебных занятий.

При этом в практическом обучении и учебном проектировании (которые в принципе должны были бы составлять одно целое) неоходима организация собственного опыта студентов в осуществлении интегра-тивной трудовой, профессиональной деятельности. Для этого студенты должны выполнять работы (задания), выбираемые ими самостоятельно (это лучше) или предлагаемые преподавателями, отвечающими следующим требованиям:

■ эти работы имеют общественно-полезную значимость, имеют определенных потребителей;

■ посильны для студента, но отличаются высоким уровнем трудности; получаемый продукт (материальный или духовный) должен быть высокого качества;

■ требуют от студента активного применения теоретических знаний, а также дополнительного привлечения научной, справочной и другой литературы, разработки проекта продукта, технологии его получения, плана действий по его реализации с учетом наличных возможностей;

■ предусматривают возможности коллективной деятельности студентов, а также включения их в производственные или научные коллективы.

Из представленного рассмотрения следует, что имеет место расчлененность как самого содержания фундаментального знания, так и расчлененность различных видов деятельности, которой необходимо овладеть студенту. И если при ориентации на монопрофильную специальность, которой студент будет заниматься в течение всей жизни, такое положение дел в какой-то степени было терпимо, то при ориентации на подготовку профессионально мобильного специалиста-выпускника высшего учебного заведения, это абсолютно неприемлемо.

Не вдаваясь в обсуждение конкретных организационно-педагогических условий, на уровне которых выявлена связь профессиональной мобильности с идеями демократизации и непрерывности профобразования, отметим выделенный отдельно принцип самоорганизации личности студента и свяжем его с идеей опережающего уровня профессионального образования. Этот аспект тесно связан с комплексом оценочно-рефлексивных умений, которыми необходимо в совершенстве овладеть студенту для эффективного профессионального и социального функционирования в будущем. Сегодня в большинстве случаев уровень практической реализации всего этого оставляет желать лучшего. В плане рассматриваемого нами профессионально значимого качества, которое должно быть сформировано у выпускника вуза, речь идет прежде всего о формировании, начиная с младшей

ступени обучения, психологической готовности к возможной в будущем перемене сферы профессиональной деятельности, для содержательного обеспечения которой необходим на порядок более высокий уровень «заряженности» студента на результат своей учебной деятельности и постоянное стремление к самообразованию, понимание того, что любой учебник, лекция, сколь бы хороши они ни были, не исчерпывают всего того, что входит в содержание излагаемого знания, и того, что необходимо как можно раньше узнать и усвоить будущему специалисту, рассчитывающему на достойный уровень профессиональной реализации и признания своего труда, а также понимания факта быстрой «устареваемости» полученных знаний и необходимости постоянного кропотливого их восполнения.

Подведем итог представленного рассмотрения проблемы профессиональной мобильности.

Проблема организации обучения на младшей ступени вузовского обучения в контексте обеспечения профессиональной мобильности будущего специалиста-выпускника вуза, требует дальнейшего исследования как на уровне общих подходов, так и на уровне конкретных методик конструирования содержания образования и выбора форм и методов работы со студентами:

1. Требуют специальной разработки конкретные пути реализации принципа фундаментализации обучения — преимущественно в контексте конструирования содержания фундаментального блока дисциплин, исходя из требования преемственного формирования основных понятий, согласованного их изучения в различных конкретных учебных дисциплинах.

2. Необходимо исследование проблемы выделения в содержании дисциплин фундаментального блока: а) фрагментов, имеющих общенаучную, мировоззренческую ценность и значимость; б) фрагментов, ориентированных непосредственно на конкретную специальность; в) фрагментов общих и одинаково значимых для ряда родственных специальностей, образующих ту или иную по «широте» профессиональную сферу деятельности.

3. Специального исследования требует проблема конструирования содержания интегрированных курсов, определения их места и соотношения с традиционно в течение многих десятилетий читаемыми в вузах.

4. Особого и пристального внимания требует проблема обеспечения профессиональной мобильности специалиста в контексте реализации деятельностного подхода в процессе вузовского обучения, и главным образом — проблема конструирования содержания образования таким образом, чтобы в процессе его усвоения студенты овладевали всеми пятью компонентами деятельности — в противовес существующей сегодня их разобщенности. Среди определенных в качестве значимых для того или иного курса видов деятельности (так или иначе включающих все пять обсужденных выше ее компонентов) следует также определить те аспекты, которые ориентированы на одну узкую специальность и инвариантные, одинаково значимые для крута специальностей, составляющих определенную целостную сферу профессиональной деятельности.

5. Следует предусмотреть возможности формирования у студентов психологической готовности к смене специальности (по крайней мере в рамках первоначально выбранной сферы деятельности) и в связи с этим — формирования у них потребности в непрерывном самообразовании на основе осознания ценности самого знания и умения как основы будущей эффективной профессиональной, социальной и личностной реализации, а также на основе осознания того, что любое знание быстро стареет, и в принципе не может быть такой ситуации, когда приобретенного знания будет вполне достаточно.

6. И наконец, следует уделить особое внимание разработке технологий формирования у студентов комплекса рефлексивных умений и способов деятельности, и прежде всего — в контексте осознания собственных результатов в овладении знанием и способами деятельности на этой основе — осознания возможной степени реализации себя в первоначально выб-

ранной профессии, той или иной конкретной ее сфере, коротко говоря, в контексте выбора собственного профессионального маршрута и его коррекции в различных промежуточных пунктах.

1. Какие особенности современного отечественного рынка труда обусловливают необходимость изменения содержания вузовского обучения?

2. С какими общедидактическими принципами (разд.З) наиболее тесно связана необходимость учета в вузовском обучении требования профессиональной мобильности выпускника вуза? Дайте развернутый ответ.

3. Какие, по-вашему, формы организации вузовского учебного процесса будут способствовать формированию профессиональной мобильности будущего выпускника вуза?

МЕТОДОЛОГИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Раскрывая данную проблему, обратимся прежде всего к классификационным подразделениям педагогической теории по различным основаниям. Так по теории связи с экспериментом все теории делят на логико-математические и содержательные⁸¹ — к последним и относится педагогика, поскольку ее исходные положения «навеяны опытом» (выражение А. Эйнштейна), и полученные результаты должны сопоставляться с результатами эксперимента.

По степени развитости теории делятся на эмпирические (описательные) и математизированные⁸² — очевидно, что современная педагогика относится к первым, т. к. это теория, использующая в основном качественный язык, в ней содержится огромная масса эмпирических данных и основные положения являются обобщениями этих данных и результатами их интерпретации. Математические модели, как уже выше было отмечено, сегодня только еще начинают использоваться в педагогике.

По глубине проникновения в сущность исследуемых явлений, способности вскрыть «микромеханизмы» процессов и того или иного характера их протекания

⁸¹ Грязнов Б.С., Дышин Б.С., Никитин Е.П. Теория и ее объект. М.: Наука, 1973.

⁸² Баженов Л.Б. Строение и функции естественнонаучной теории. М.: Наука, 1976.

все теории делятся на феноменологические и нефеноменологические (модельные) — по нашему мнению, сегодня педагогика еще в большей степени феномено-логична (объясняет эмпирически наблюдаемые факты), однако определенное «сущностное» движение, стремление к выявлению не лежащих на поверхности связей и отношений зависимости между объектами, явлениями и процессами также налицо.

Г.И. Рузавин⁸³ предлагает также деление теорий по признаку логической строгости на дедуктивные и недедуктивные — педагогика относится к последним и существенно новые результаты получаются в ней либо с помощью проблематической индукции, либо по аналогии. Характерная особенность таких умозаключений в том, что их посылки лишь частично обосновывают заключения — и последние являются лишь вероятными, причем количественные оценки этой вероятности сегодня затруднены.

И, наконец, еще одна классификация теорий предполагает выделение двух больших классов: динамические и стохастические. Этот вопрос уже частично обсуждался в предыдущем изложении и потому на сегодня очевидно, что благодаря неопределенному, вероятностному характеру предсказаний и «ансамблевому» характеру объекта исследования педагогика по сути относится к статистическим теориям, находящимся на начальном этапе своего становления.

Говоря о педагогической теории, следует различать всю совокупность знаний, именуемую ныне педагогикой и частные педагогические теории: концепцию проблемного обучения, деятельностный подход и теорию поэлементного формирования у обучающихся той или иной системы действий, педагогику ненасилия, педагогику доверия, толерантности и многие, многие другие.

Как видно, эти фрагменты сегодня с очень большой осторожностью именуются частными теориями — например, в докторских диссертациях в подавляющем большинстве случаев используется термин «концеп-

⁸³ Рузавин Г.И. Научная теория: логико-методологический анализ. М.: Мысль, 1978.

ция»: так, например, Е.В. Бондаревская и СВ. Кульне-вич дают такую трактовку: «Концепция — это система взглядов, определяющих понимание явлений и процессов, объединенных определяющим замыслом, ведущей идеей. Концепция в педагогике — это основополагающий замысел, идея педагогического знания, указывающая способ построения системы средств обучения и воспитания на основе целостного понимания сущности этих процессов. Она и представляет стратегию педагогической деятельности, определяя разработку соответствующих теорий»⁸⁴.

Приведем ряд примеров педагогических концепций: это известная концепция методов обучения (И.Я. Лер-нер); концепции содержания общего среднего образования (В.В. Краевский, И.Я. Лернер); концепции инварианта современного естественнонаучного образования (И.И. Соколова); концепции общефизического образования в новой образовательной парадигме (О.Н. Голубева, А.Д. Суханов); концепции ценностного подхода в обучении физике (Р.Н. Щербаков); концепции культурологической школы (А.П. Валицкая) и ряд других.

В структуру «развитой» теории входит система законов (иногда выражаемых математическими уравнениями), определяющих связь между фундаментальными величинами, сами фундаментальные понятия и величины, совокупность принципов симметрии, фундаментальные постоянные, идеализированные объекты, а также компоненты процессуального характера: процедуры измерения, предсказания неизвестных явлений, общая интерпретация основного содержания теории. В структуре педагогики сегодня еще нельзя найти всех этих компонентов, однако, исследователи широко используют термин «принцип». В связи с этим целесообразно привести цитату из работы Л.А. Бордон-ской: «Анализ существующих принципов в качестве исходной системы теоретических положений и одновременно требований к образовательному процессу (работы Ю.К. Бабанского, Е.В. Бондаревской, МА. Корнилова,

⁸⁴ Бондаревская Е.В., Кульневич СВ. Педагогика: личность в гуманистических теориях и системах воспитания. Ростов-на-Дону: РГПУ, 1999.

В.П. Зинченко, И.А. Зимней, В.В. Краевского, СВ. Куль-невича, М.Н. Скаткина, В.А. Сластенина, Е.Н. Шиянова и др.) позволил нам сделать следующий вывод: к настоящему времени выделено огромное количество принципов (более ста); наряду с традиционными принципами обучения и воспитания существуют новые, отражающие современные тенденции развития общества и понимания образования (интеграции, дополнительности, глобального эволюционизма, личностно-индивидуального подхода и др.), по-новому трактуются классические принципы, выделяются специальные психологические принципы, классификация принципов осуществляется по разным основаниям. Все это отражает сложность и многомерность современного педагогического знания, и, конечно, несформирован-ность категориального и понятийно-концептуального аппарата сегодняшней педагогики⁸^.

Не пытаясь решить эту глобальную проблему, в качестве одного из возможных первых шагов укажем на необходимость структурирования и ранжирования многочисленных принципов: от наиболее общих до частных или одноуровневое ранжирование — с четким выделением классификационных оснований в каждом случае.

Из процессуальных компонентов структуры теории в педагогике сегодня можно найти объяснение известных «опытных» фактов и (хотя это — в гораздо меньшей степени предсказание неизвестных, а также многочисленные интерпретации основных положений теории.

Последние в отличие от естественнонаучного познания в большей степени логически неоднозначны, т. к. нормам логического дискурса хорошо подчиняются теории сильной гносеологической версии и обыденное знание. Описательная теория, как некий промежуточный конструкт, весьма трудно поддается анализу на предмет логической корректности, и это связано с тем, что даже многие системы основополагающих принципов педагогики не имеют четкого основания класси-

⁸⁵ Бордонская Л.А. Отражение взаимосвязи науки и культуры в физическом образовании. Чита, 2002. С. 37.

фикации (а как в этом случае ручаться за полноту той или иной системы?), не говоря уже о «малых» фрагментах педагогического знания. Это связано с тем, что педагогика пока еще лишена полноценного механизма анализа влияния различных факторов на характер протекания исследуемого явления или процесса: даже зная их, исследователю тем не менее трудно хотя бы приближенно оценить по какой-нибудь шкале конкретную степень значимости их влияния, как это зачастую можно осуществить, например, в физике (оценочные соотношения, в которые можно подставить усредненные значения параметров, отсутствуют). Потому в педагогике иногда очень трудно доказать преимущества одного метода, подхода или способа решения задачи перед другим. Потому иногда и раздражает представителей естественнонаучных дисциплин «возможность» педагогического знания доказать все и вся, «научно» обосновать актуальность и значимость любого нововведения или «научно» опровергнуть что-либо. Дальнейший разговор по проблеме, заявленной в заглавии, пойдет в связи с такой отмечаемой многими философами и методологами особенностью научного знания как усиление парадигмы целостности⁸⁶ и вытекающей из этого тенденции сближения естественнонаучных и гуманитарных дисциплин, а также науки и искусства, конвергенции двух культур: научно-технической и гуманитарно-художественной. Более или менее очевиден этот процесс в естественнонаучном знании — здесь он выражается во все более полном осознании того, что математика, физика, химия и т. п. являются частью общечеловеческой культуры в самом широком смысле слова, в выявлении эстетико-нравственных аспектов естественнонаучного знания, в анализе вклада ученых в науку, обращении к особенностям их жизни и научной деятельности и т. п. В гуманитарном педагогическом познании тенденции конвергенции выражаются в некотором ужесточении норм и правил научного дискурса; в использовании

⁸⁶ См., например, в кн.: Кохановский В.П. Философия и методология науки. Ростов-на-Дону: Феникс, 1999. С. 350.

терминов и понятий, предполагающих определенную форму количественного выражения (хотя, конечно, весьма приблизительного); использование методов рассуждения и доказательства, все в большей и большей степени аналогичных тем, которыми пользуются в естественных науках; наконец, попытки построения математических моделей описываемых явлений и процессов.

Последнее необходимо обсудить чуть подробнее — прежде всего мы считаем необходимым обратить внимание читателя на сильную количественную составляющую вузовского учебного процесса: в содержание образования включено то или иное количество учебных предметов, на каждый из которых выделено определенное (хотя, конечно, варьирующееся в разных вузах) число учебных часов, которое тем или иным образом количественно распределено по темам и разделам учебного курса, по видам учебных занятий: лекций, семинаров, лабораторных практикумов и т. п. Наконец, в процессе контроля уровень знаний, умений и навыков студента приобретает количественную форму выражения: он оценивается и получает ту или иную сумму баллов.

Из этого вытекает, что все описанные выше количественные параметры должны выявляться как результаты математического моделирования учебного процесса, тем самым получая то или иное обоснование и подтверждение, а не определяться по наитию, как это очень часто имеет место сейчас.

Однако одним лишь построением математических моделей проблема проникновения количественных методов в педагогику не исчерпывается — ив связи с этим следует отметить такую характерную особенность последних лет, как использование авторами книг педагогов-исследователей математического языка.

Рассмотрим примеры и приведем выдержку из недавно вышедшей книги Ю.Г. Фокина «Психодидактика высшей школы»⁸⁷: «В психологии обычно рассмат-

⁸⁷ Фокин Ю.Г. Психодидактика высшей школы. М.: Изд-во МГТУ им. К.Э. Баумана, 2000. С. 96.

ривают три вида направленности: на задачу (надело), на себя (на удовлетворение собственных интересов), на хорошие взаимоотношения. Поскольку у каждого человека существуют по-разному выраженные все три типа направленности (например, D = 70% — на дело, V=20% — на хорошие взаимоотношения, S = 10% — на себя), то направленность конкретной личности можно условно обозначить в трехмерной системе координат некоторым вектором, проекции которого на оси координат соответствуют указанным процентам (далее приводится трехмерное разложение «вектора направленности» по соответствующим ортам).

Приведем еще один пример из той же книги: «Мерой, определяющей численное значение уровня усвоения знаний, является величина, измеряемая отношением числа правильно выполненных существенных операций а к общему числу необходимых операций р:

После того как установлена нижняя граница коэффициента усвоения, выбирают интервалы значений коэффициента и приписывают им числа — оценки.

Например, 0, 7 < К < 0, 8 оценка 3; 0, 8 < К < 0, 9 оценка 4; 0, 9 < Д < 1 оценка «5» ⁸⁸.

Простейшая математическая модель налицо и анализ исследований последних лет позволяет утверждать, что этот процесс в педагогической науке набирает силу.

Сегодня почти повсеместно в диссертациях по педагогическим наукам приводится статистическая обработка результатов эксперимента: диссертанты пытаются построить шкалы и определить уровни сформированное™ тех умений, навыков и качеств, которые заявлены в заглавиях их работ, распределить испытуемых студентов экспериментальных групп по уровням сформированности того или иного качества, сравнить это распределение с аналогичным распределением для

⁸⁸ Фокин Ю.Г. Психодидактика высшей школы. М.: Изд-во МГТУ им. К.Э. Баумана, 2000. С. 311.

студентов контрольных групп, не проходящих обучение по экспериментальным методикам, и даже сформулировать более или менее адекватную задачу, которая предполагает поиск по результатам эксперимента возможностей оценки значимости (существенности) различия полученных распределений или каких-либо параметров, их характеризующих.

Это делается уже довольно давно и практически никакого удивления не вызывает. Наоборот, у представителей диссертационных советов даже возникает недовольство, когда в работе диссертанта такой статистической обработки нет. Однако пока еще редки случаи, когда само исследование посвящено созданию модели педагогического явления, выраженной на языке математики. В своей книге «Методология образования» академик РАО A.M. Новиков пишет о том, что общее число таких работ в педагогике «можно буквально пересчитать по пальцам»⁸⁹, и приводит ряд авторов. К тому, что указано в данной книге, мы считаем возможным добавить еще ряд примеров.

Так, в книге П.Г. Буги «Создание учебных книг для вузов», изданной в 1993 г. в издательстве «Высшая школа», на стр. 23 приводится ссылка на формулу К.И. Заблонского по поводу объема учебника в авторских листах:

0, 7 — соотношение между временем на самостоятельную работу студента по данному курсу за пределами расписания занятий и количеством часов, предусмотренных на дисциплину учебным планом;

0, 25 — объем текста учебника в авторских листах, который студент может прочесть и усвоить за 1 час.

Мы полагаем, что это тоже простая эмпирическая математическая модель, включающая коэффициенты, определенные по данным многолетних наблюдений.

Еще одним известным нам примером является одна защищенная в конце 80-х гг. диссертация по

⁸⁹ Новиков A.M. Методология образования. М.: Эгвес, 2002. С. 73.

методике обучения физике — ее автор М.В. Вяльдин пытался оптимизировать обучение курсу механики исходя из строгого количественного расчета объема информации на единицу учебного времени (мы уже неоднократно и подробно цитировали эту работу в вышедших ранее книгах и статьях).

И наконец, защитивший относительно недавно докторскую диссертацию по теории и методике обучения физике В.В. Майер⁹⁰ предложил математическую модель, в основе которой лежит формула для количества фактов, которыми владеет к некоторому моменту времени тот или иной студент — с учетом эмпирически определяемых коэффициентов забывания.

И это только те работы, которые сразу «всплывают» в памяти, когда возникает разговор о математическом моделировании в педагогике — реально наверняка есть и много других подобных исследований.

Далее обсудим педагогику в контексте еще одного важного изменения, происходящего с научным знанием, — это изменение характера объекта исследования и усиление роли междисциплинарных комплексных подходов в его изучении.