ПЕРЕДМОВА. Сьогодення сучасної науки та техніки характеризується необхідністю створення, передачі та обробки великих обсягів інформації

Сьогодення сучасної науки та техніки характеризується необхідністю створення, передачі та обробки великих обсягів інформації. Тому важливу роль у підготовці фахівця будь-якого інженерного напряму відіграють знання сукупності методів та засобів візуалізації технічних рішень. Однією з дисциплін, що дозволяють отримати навички, пов’язані з побудовою математичних і графічних моделей інженерних об’єктів, процесів та явищ, розробкою та оформленням різноманітної графічної і текстової конструкторської документації, є інженерна графіка, яка перш за все, вивчає методи синтезу та аналізу плоских зображень тривимірних об’єктів сучасними комп’ютерними засобами.

Останнім часом, завдяки розвитку та застосуванню в багатьох галузях науки і техніки комп’ютерного моделювання, що успішно замінює натурний експеримент, виникла можливість використання теоретичної основи інженерної графіки – нарисної геометрії як моделюючого інженерного апарата.

У цьому посібнику викладені основні методи відображення формоутворюючих елементів простору – точок, прямих, площин, методи геометричного моделювання, тобто створення об’єкта, що відповідав би наперед заданим умовам, складних фігур – багатогранників, кривих поверхонь, а також методи розв’язання на графічних моделях метричних та позиційних задач.

Весь матеріал розподілено на 7 інформаційних модулів, кожен з яких подано за наступною структурою: теоретичні відомості, комплект практичних задач з прикладами покрокового розв’язування типових задач, тест для самоперевірки. Таким чином, посібник орієнтований на дистанційне опанування дисципліни. Він з успіхом може бути використаний як студентами, що навчаються як на очній, так і заочній формах навчання всіх напрямів інженерії.

На базі можливостей віртуального навчального середовища eLearning Server 3000 кафедрою інженерної та комп’ютерної графіки Вінницького національного технічного університету розроблений та впроваджений дистанційний курс з дисципліни «Інженерна графіка». Для того, щоб навчатись в дистанційному курсі або використовувати його матеріали для вивчення дисципліни, Ви повинні:

1. Зайти на сайт дистанційного навчання ВНТУ за адресою:

https://elearn.vstu.edu.ua/

2. Ви потрапляєте на першу сторінку навчального порталу та входите в Подати заявку.

3. Вам відкриваються рубрики, на які розділені всі дистанційні курси. Вибираєте рубрику «Інженерія».

4. Після цього відкриється панель з переліком всіх дистанційних курсів. Ви знаходите дистанційний курс «Інженерна графіка» і натискаєте Подати заявку.

4. Відкривається форма, яку Ви повинні заповнити. Пункти, які позначені зірочкою (Облікове ім’я, Прізвище, Ім’я, По-батькові, Е-mail), заповнити обов’язково. Облікове ім’я (логін) Ви вибираєте самі, пишете його англійськими літерами (це ім’я, під яким Ви будете входити в систему). Наприклад, Денисюк Л. в системі зареєстрований під ім’ям denis; Ковальчук О. – kovalchyk; Шенгович В. – SHeng і т.д. В графі Примітки вкажіть свою групу.

Після заповнення карточки натисніть ОК.

5. Після цього система Вам повідомить, що Вашу заявку прийнято. Через деякий час на Вашу електронну адресу адміністратор центра дистанційної освіти (ЦДО) надішле логін і пароль, за якими Ви будете входити до дистанційного курсу. Всі запитання надсилайте електронною поштою викладачу (його електронну адресу Ви отримаєте в дистанційному курсі). Бажаємо Вам успіхів!!!

ІНФОРМАЦІЙНИЙ МОДУЛЬ 1

ОРТОГОНАЛЬНІ ПРОЕКЦІЇ ЕЛЕМЕНТАРНИХ ГЕОМЕТРИЧНИХ ПОБУДОВ

Точка

Теоретичною основою побудови технічних зображень є метод проекцій, який дає змогу діставати зображення просторових фігур на площині чи поверхні.

На рис.1.1 зображений приклад центрального проекціювання точок. Якщо взяти довільну точку S і сполучити її з іншими точками, то дістанемо в’язку прямих.

S – центр проекціювання;

SA, SB, SC – проекціювальні проміні;

П΄ - площина проекцій;

A, B, C - точки;

A’, B’, C’ - проекції точок на П΄

Рисунок 1.1 – Просторова модель

системи центрального проекціювання

Якщо проекціювальні промені спрямувати у одному відповідному напрямку то дістанемо метод паралельного проекціювання (рис.1.2). Паралельне проекціювання може бути прямокутним (ортогональним) або косокутним.

АA’, BB’, CC’ - проекціювальні

промені;

П΄ - площина проекцій;

A, B, C - точки;

A’, B’, C’ - проекції точок на

площину П΄.

Рисунок 1.2 – Просторова модель

системи паралельного проекціювання

Залежно від положення площин проекцій та центрів проекціювання можна діставати різні проекційно-зображувальні системи. Найбільш поширеною є система прямокутних ортогональних проекцій або метод Монжа. За цим методом обираються площини, які перпендикулярні одна до одної (рис. 1.3, а).

а) б)

в)

Рисунок 1.3 – Перетворення просторової моделі системи площин проекцій в проекційне креслення: а) просторова модель; б) проміжний етап трансформації; в) проекційне креслення.

Якщо горизонтальну площину проекцій, обернути навколо осі Х проти часової стрілки на 90⁰, а профільну площину проекцій так саме навколо осі Z (рис. 1.3, б), то отримаємо плоске зображення проекцій точки А (рис.1.3, в). Таке зображення має назву проекційного креслення або епюра Монжа.

Горизонтальна і фронтальна площини проекцій поділяють простір на чотири октанти. На рисунках 1.4, 1.5 показані приклади проекцій точок, що розташовані в різних октантах.

Рисунок 1.4 – Просторова модель системи площин проекцій з чотирьох октантів

Рисунок 1.5 – Проекційне креслення точок розташованих в чотирьох октантах простору

Задачі для самостійного розв’язування