![]() Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Задача 88
Электрон, ускоренный разностью потенциалов U =6 кВ, влетает в однородное магнитное поле под углом 30 градусов к направлению поля и движется по винтовой траектории. Индукция магнитного поля В =13 мТл. Найти радиус R и шаг h винтовой траектории.
ния энергии
В этом случае удобно разложить скорость u0 на две составляющие, одна из которых u = u0 cos a параллельна полю, а другая На частицу действует сила Лоренца, обусловленная составляющей un и частица движется по окружности, лежащей в плоскости, перпендикулярной к полю. Составляющая ut не вызывает появления добавочной силы, т.к. сила Лоренца при движении параллельно полю равна нулю. Поэтому в направлении поля частица движется равномерно со скоростью u = u0 cos a. В результате сложения обоих движений частица будет двигаться по цилиндрической спирали. Проекция траектории электрона на плоскость, перпендикулярную индукции В, представляет собой окружность, радиус которой равен искомому радиусу винтовой траектории и определяется формулой, выведенной из ранее полученного соотношения двух выражений для силы Лоренца
Подставляем (1) в (2), получаем
или
Период обращения электрона
Подставим (3) в (4), получаем:
Шаг винтовой траектории электрона:
Вычисления: Ответ: радиус винтовой траектории, образованный при движении электрона, равен R =0, 01 м, шаг винтовой траектории h =0, 11 м.
|