Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Классический метод расчета переходных процессов.






    Определение классического метода расчета переходных процессов. Классическим методом расчета переходных процессов называют метод, в котором решение дифференциального уравне­ния представляет собой сумму принужденной и свободной состав­ляющих. Определение постоянных интегрирования, входящих в вы­ражение для свободного тока (напряжения), производят путем совместного решения системы линейных алгебраических уравне­ний по известным значениям корней характеристического уравне­ния, а также по известным значениям свободной составляющей тока (напряжения) и ее производных, взятых при t=0+.

    Определение постоянных интегрирования в классическом методе. Как известно из предыдущего, любой свободный ток (на­пряжение) можно представить в виде суммы экспоненциальных слагаемых. Число членов суммы равно числу корнем характеристи­ческого уравнения.

    При двух действительных неравных корнях

     
     

     
     

    при трех действительных неравных корнях

     

    Для любой схемы с помощью уравнений Кирхгофа и законов ком­мутации можно найти: 1) числовое значение искомого свободного тока при t=0+, обозначим его iсв(0+); 2) числовое значение первой, а если понадобится, то и высших производных от свободного тока, взятых при t=0+. Числовое значение первой производной от свободного тока при t=0+ обозначим iсв(0+); второй — iсв¢ (0+) и т. д.

    Рассмотрим методику определения постоянных интегрирования А1, А2,..., полагая известными iсв(0+), iсв¢ (0+), iсв¢ ¢ (0+) и значения корней p1, p2, ….

     
     

    Если характеристическое уравнение цепи представляет собой уравнение первой степени, то iсв=Aept. Постоянную интегрирова­ния А определяют по значению свободного тока iсв(0+):

     

     
     

    Если дано характеристическое уравнение второй степени и его корни действительны и не равны, то

     

    Продифференцируем это уравнение по времени:

     
     

     
     

    Запишем уравнения (8.16) и (8.16а) при t = 0 (учтем, что при t = 0 ep1t = ep2t = 1). В результате получим

     

    В этой системе уравнений известными являются iсв(0+), iсв¢ (0+), p1 и p2; неизвестными — А1 и А2.

     

     
     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.