Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Законы коммутации.






 
 

Обоснование невозможности скачка тока через индуктив­ную катушку и скачка напряжения на конденсаторе. Доказатель­ство того, что ток через индуктивную катушку не может изменяться скачком, проведем на примере схемы рис. 8.2. По второму закону Кирхгофа

 

Ток i и ЭДС Е могут принимать конечные (не бесконечно боль­шие) значения.

Допустим, что ток i может измениться скачком. Скачок тока означает, что за бесконечно малый интервал времени Dt®0 ток изменится на конечное значение Di. При этом Di/Dt®¥. Если вме­сто Ldi/dt в уравнение (8.1) подставить ¥, то его левая часть не будет равна правой части и не будет выполнен второй закон Кирхгофа.

Следовательно, допущение о возможности скачкообразного из­менения тока через индуктивную катушку противоречит второму закону Кирхгофа.

Ток через L не может изменяться скачком, но напряжение на L, равное Ldi/dt, скачком измениться может. Это не противоречит второму закону Кирхгофа.

Доказательство того, что напряжение на конденсаторе не может изменяться скачком, проводится аналогично.

 
 

Обратимся к простейшей цепи с конденсатором (рис. 8.3. a). Составим для нее уравнение по второму закону Кирхгофа:

 

где Е — ЭДС источника, конечная величина; uC — напряжение на конденсаторе.

 
 

 

Если допустить, что напряжение uC может измениться скачком, то DuC/Dt» duC/dt®¥ и левая часть (8.4) не будет равна правой части. Отсюда следует, что допущение о возможности скачкообразного изменения напряжения на конденсаторе противоречит второму закону Кирхгофа. Однако ток через конденсатор, равный CduC/dt, может изменяться скачком; это не противоречит второму закону Кирхгофа.

Из указанных двух основных положений следуют два закона (правила) коммутации.

Первый закон (правило) коммутации. Ток через индуктив­ный элемент L непосредственно до коммутации L(0-) равен току через этот же индуктивный элемент непосредственно после комму­тации L(0+):

 
 

Время t=0- представляет собой время непосредственно до коммутации, t=0+ — после коммутации (рис. 8.3, б). Равенство (8.5) выражает собой первый закон коммутации.

Второй закон (правило) коммутации. Обозначим напря­жение на конденсаторе непосредственно до коммутации uC(0-), а напряжение на нем непосредственно после коммутации uC(0+).

 
 

В соответствии с невозможностью скачка напряжения на кон­денсаторе

 

Равенство (8.6) выражает собой второй закон коммутации.






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.