Разбор типовых задач. В конверте 9 фотокарточек

Задача 1

В конверте 9 фотокарточек. Среди них 5 нужных. Наугад извлечены 4 карточки. Найти вероятность того, что среди них только 2 нужные.

Решение.

Введем в рассмотрение событие А – среди 4 извлеченных карточек только две нужные.

Вероятность этого события вычисляется по формуле вероятности .

Для решения составим таблицу:

В данном задании число всех возможных исходов «п» равно числу способов извлечь из 9 карточек 4, т.е. .

Число способов извлечь из 5-ти нужных только две нужные есть .

Число способов извлечь из четырех ненужных (9-5) только 2 ненужных (4-2) есть .

Тогда число благоприятствующих исходов есть произведение .

Подставляем и в (1):

.

Ответ: .

Задача 2

В конверте 12 денежных купюр. Среди них 4 фальшивых. Наугад извлечены 4 купюры. Какова вероятность того, что все они фальшивые?

Решение.

Введем в рассмотрение событие А – все 4 извлеченные купюры фальшивые. Вероятность этого события вычислим по формуле (4) из задания №1. Предварительно составим таблицу данных:

Тогда согласно правилу из задания 1

.

Ответ: