Двухконтурный параметрический усилитель

Рис. 65. Схема двухконтурного параметрического усилителя с генератором накачки и нелинейной ёмкостью.

Рассмотрим конденсатор с переменной ёмкостью

,

меняющейся под действием напряжения накачки u_н (t) = U_н cos(w_нt). Пусть к этому конденсатору приложено переменное напряжение u_С (t) = U ₁cos(w ₁ t + j), тогда емкостной ток составит

.

Таким образом, в спектре тока имеются компоненты с частотами w ₁, w_н + w ₁ и w_н - w ₁. Эти частоты можно выделить с помощью достаточно высокодобротных контуров, настроенных на частоты w ₁ и w ₂ = w_н ± w ₁ и связанных общей нелинейной ёмкостью (рис. 65).

Полное сопротивление потерь в первом контуре будет R ₁ = R '₁|| R_i (где R_i - внутреннее сопротивление источника сигнала). Пусть этот контур настроен на частоту близкую к частоте усиливаемого сигнала, т. е. n ₁» w ₁. Соответственно, второй контур L ₂ C ₂ R ₂ настроен на частоту w ₂ = w_н ± w ₁ (n ₂» w ₂). Рассмотрим случай, когда парциальные частоты n ₁ и n ₂ контуров далеки друг от друга так, что связанность мала. В этом случае нормальные частоты близки к парциальным (сдвиг между парциальной и соответствующей нормальной частотами небольшой и мы можем считать, что он лежит в полосе пропускания контуров, т. е. каждый контур резонирует на своей собственной частоте). Таким образом, свою частоту контур резко усилит, остальные ослабит.

Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer

Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM. SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием. Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.

Что умеет делать SeoHammer

— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок.
— Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта.
— Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы).
— SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание.

SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней.

Зарегистрироваться и Начать продвижение

При достаточно высокой добротности контуров сопротивления каждого контура для частот, далёких от его парциальной частоты, практически равны нулю. Таким образом, контур является активной нагрузкой лишь в небольшой области частот вблизи своей парциальной частоты. В рассматриваемой нами схеме в основном контуре активная мощность может выделяться только на частоте w ₁, а в дополнительном - на одной из частот w ₂ = w_н ± w ₁. Таким образом, раз мы в каждом контуре можем следить только за одной частотой, то для этих частот запишем уравнения гармонического баланса

(7.20)

Пусть в качестве нелинейной ёмкости взят варикап. Тогда, как известно,

.

Поскольку u_C = u ₁ + u_н - u ₂, тогда в рамках гармонического баланса мы должны положить u_н = A_н cos(w_нt), u ₁ = A ₁cos(w ₁ t + y ₁), u ₂ = A ₂cos(w ₂ t + y ₂) (фазы y ₁ и y ₂ отсчитаны от напряжения накачки). Подставляя эти выражения в выражение для заряда, получим соотношения для составляющих заряда на ёмкости C на частотах w ₁ и w ₂:

,

.

Здесь (как и далее) верхний знак соответствует случаю w ₂ = w_н + w ₁, а нижний - w ₂ = w_н - w ₁.

В этом случае уравнение гармонического баланса (7.20) при воздействии гармонического сигнала i ₁ = I ₁cos(w ₁ t + j) принимает вид:

,	(7.21)
.	(7.22)

Немного упростим эти выражения, введя парциальные частоты n ₁ и n ₂, расстройки x ₁ и x ₂, добротности Q ₁ и Q ₂ контуров усилителя:

,   ;   ,   ;

,   .

Тогда в этих обозначениях уравнение (7.21) примет вид

Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Попробуйте сервис онлайн-записи VisitTime на основе вашего собственного Telegram-бота:
— Разгрузит мастера, специалиста или компанию;
— Позволит гибко управлять расписанием и загрузкой;
— Разошлет оповещения о новых услугах или акциях;
— Позволит принять оплату на карту/кошелек/счет;
— Позволит записываться на групповые и персональные посещения;
— Поможет получить от клиента отзывы о визите к вам;
— Включает в себя сервис чаевых.

Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Зарегистрироваться в сервисе

.

Полученное соотношение должно выполняться в любой момент времени, поэтому в нём следует приравнять в правой и левой частях коэффициенты при cos(w ₁ t + y ₁) и sin(w ₁ t + y ₁). Положим в правой части j = y ₁ + (j - y ₁); ± y ₂ = y ₁ + (± y ₂ - y ₁), тогда после простых тригонометрических преобразований правой части, получим

,	(7.23)
.	(7.24)

Аналогично из (7.22) получаем условие баланса

,	(7.25)
.	(7.26)

Возведём в квадрат (7.25) и (7.26) и сложим, тогда можно получить

.

(7.27)

Выразим cos(± y ₂ - y ₁) и sin(± y ₂ - y ₁) из (7.25) и (7.26) и подставим в (7.23) и (7.24):

,

.

Возведём левые и правые части этих соотношений в квадрат и сложим, а затем вместо A ₂ подставим его выражение из (7.27). В результате чего получается выражение для амплитуды колебаний в первом контуре в зависимости от параметров усилителя:

.

(7.28)

Напомним, что верхний знак соответствует случаю w ₂ = w_н + w ₁, а нижний - w ₂ = w_н - w ₁. Полученное выражение показывает, что амплитуда параметрического усилителя с низкочастотной накачкой (w_н = w ₂ - w ₁) существенно отличается от амплитуды усилителя с высокочастотной накачкой (w_н = w ₂ + w ₁). Рассмотрим теперь отдельно каждый из этих случаев.

В первом случае (при преобразовании вверх) точный максимальный сигнал будет достигнут в результате точной настройки контуров, т. е. x ₁ = x ₂ = 0. В этом случае амплитуды колебаний в первом и втором контурах:

,   .	(7.29)
Рис. 66. Зависимость амплитуд A 1 и A 2 от амплитуды накачки Aн при точной настройке контуров усилителя.	На рис. 66 изображена зависимость A 1 и А 2 от Ан при точной настройке контуров усилителя. Из рисунка видно, что амплитуда колебаний в первом контуре монотонно уменьшается по мере увеличения амплитуды накачки. Таким образом, в этом случае усиления сигнала в первом контуре не происходит. Однако, амплитуда колебаний во втором контуре, пропорциональная амплитуде входного сигнала при А н < A 0 растёт с ростом Ан. Поэтому в системе возможно усиление с преобразованием частоты вверх, если в качестве

выходного сигнала использовать колебания во втором контуре усилителя. Такой усилитель является нерегенеративным параметрическим усилителем с преобразованием частоты вверх. Определим коэффициент его усиления по мощности. Под коэффициентом усиления по мощности будем понимать отношение мощности на выходе усилителя к мощности входного сигнала, выделяемой на согласованной нагрузке. Если потери первого контура достаточно малы и R_i < < R '₁, то R ₁» R _i и источник входного сигнала i ₁ отдаёт в согласованную нагрузку мощность

.

Максимальная мощность на выходе усилителя:

.

Тогда коэффициент усиления по мощности нерегенеративного двухконтурного параметрического усилителя равен отношению

,

(7.30)

Поясним физический смысл этого соотношения. Вспомним квантовую теорию. Мощность на входе равна , где n ₁ число квантов энергии на входе. Мощность на выходе аналогично , тогда по определению коэффициента усиления по мощности, получим

.

Сравнивая это соотношение с (7.30), мы получаем, что число квантов на выходе системы не может превышать число квантов на входе, т. е. n ₁ = n ₂. Таким образом, увеличение по мощности связано только с увеличением частоты квантов, а не их числа, поэтому шумы такого усилителя минимальны и он довольно устойчив.

Усилитель же с преобразованием частоты вниз (w ₂ = w_н - w ₁) является обычным регенеративным усилителем и не даёт никаких преимуществ по сравнению с регенеративным режимом одноконтурного усилителя.