Удаление из сбалансированного дерева

Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите
— Персонализирует скидки, чаевые, кешбек и предоплаты
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Удаление из сбалансированного дерева

Удаление из сбалансированного дерева основано на алгоритме удаления элемента из дерева с учетом операции балансировки, которая состоит из однократного или двукратного поворота узлов.

Удаление ключа 4 само по себе просто, так как он представляет собой терминальный узел. Однако при этом появляется несбалансированность в узле 3. Его балансировка требует однократного поворота налево.

Ценность AVL -деревьев зависит от приложения, поскольку они требуют дополнительных затрат на поддержание сбалансированности при включении или исключении узлов. Если в дереве постоянно происходят вставки или удаления элементов, эти операции могут значительно снизить быстродействие. С другой стороны, если данные превращают бинарное дерево поиска в вырожденное, то теряется поисковая эффективность.

Сложность операции поиска для AVL -деревьев составляет

. Опыт показывает, что повороты требуются примерно в половине случаев включений и удалений. Сложность балансировки обусловливает применение AVL -деревьев только там, где поиск является доминирующей операцией.

Если узлы дерева имеют более двух потомков, то такие деревья принято называть сильноветвящимися. При описании таких деревьев правильно было бы расположить потомство в виде линейного списка со ссылкой в записи родителей на самого младшего (старшего) потомка.

Возможное описание типа для такого случая имеет следующий вид:

Алгоритмы, работающие с такими структурами, тесно связаны с их описанием, поэтому нельзя для них определить общие правила или методы работы.

Сильноветвящиеся деревья нашли широкое применение при организации банков данных, систем управления базами данных.

Такие структуры часто преобразуют в бинарные деревья для упрощения алгоритмов их обработки, а также используются в виде Б-деревьев для организации страничного доступа в крупномасштабных деревьях поиска.

Алгоритм преобразования произвольного дерева с упорядоченными узлами в бинарное дерево:

1. В каждом узле исходного дерева вычеркиваем все ветви, кроме самой левой ветви, которая соответствует ссылке на старшего сына.

2. В получившемся графе соединяем горизонтальными ветвями те узлы одного уровня, которые являются братьями в исходном дереве.

3. В получившемся дереве левым (старшим) сыном каждого узла Х считается непосредственно находящийся под ним узел (если он есть), а в качестве правого (младшего) сына - соседний справа брат для Х (если таковой есть).

Переход от произвольного дерева к его бинарному эквиваленту не только облегчает анализ логической структуры, но также и упрощает машинное представление, т.е. физическую структуру дерева.