Что такое выборочный коэффициент корреляции. Формула

Выборочный коэффициент корреляции r определяется путем замены теоретических дисперсий и ковариации в выражении на их несмещенные оценки, которые могут быть получены путем умножения выборочных дисперсий и ковариации на .

Следовательно, .

Множители сокращаются, поэтому .

при строгой линейной положительной зависимости между выборочными значениями и у (когда на диаграмме рассеяния все точки находятся точно на восходящей примой линии).

при строгой линейной отрицательной зависимости (точки лежат точно на нисходящей прямой линии).

показывает отсутствие зависимости между наблюдениями х и у в выборке.

При не всегда , и наоборот.

Как связаны теоретический и выборочный коэффициенты корреляции

Выборочная корреляция – несмещенная оценка теоретической корреляции .