Продолжительность работ в сетевых моделях

Лекция №10. Расчет и анализ сетевых моделей. Оптимизация СМ.

Существует два метода расчета продолжительности работ:

1) метод детерминантных (однозначных) оценок – ожидаемое время выполнения работы определяется на основании справочных и статистических данных при наличии опыта выполнения подобных работ в прошлом по формуле:

(1)

где t_норм – нормативная продолжительность работ, календарные дни;

Q – трудоемкость работы (нормо-часы);

k_g – коэффициент, учитывающий долю дополнительных работ, выполняемых исполнителями данной работы попутно с рассматриваемой работой сетевого графика;

n – количество исполнителей данной работы, чел.;

k_в – коэффициент выполнения норм (1, 0 ÷ 1, 3);

F_дн – дневной фонд рабочего времени, час;

f – коэффициент перевода рабочих дней в календарные (f=0, 7).

На базе детерминантных оценок создаются детерминированные сетевые графики.

2) вероятностный метод – используется в том случае, когда невозможно точно определить продолжительность предстоящих работ. Такая неопределенность характерна для НИР и ОКР, на которые не только нет нормативов времени, но часто нет опыта проведения подобных работ в прошлом.

Например, при испытании на стенде нового материала на усталостную прочность мы не можем точно предсказать, через какое количество циклов, через какое время произойдет разрушение образца.

В сетевом планировании по работам, время которых неопределенно, дают три вероятностные оценки. Оценку проводят наиболее компетентные работники, специалисты-эксперты, ответственные исполнители. При этом оценки рассматриваются не как обязательство ответственного исполнителя, а как предложение, основанное на опыте, интуиции и на учете факторов, влияющих на продолжительность работы.

В системе с тремя оценками получают оценки времени:

t_min – минимальная продолжительность работы – время, необходимое для выполнения работы при наиболее благоприятном стечении обстоятельств (оптимистическая оценка) – нет срывов в поставках оборудования и материалов, полная обеспеченность рабочей силой, работники не болеют и т.д.;

t_max – максимальная продолжительность работы – время, необходимое для выполнения работы при наиболее неблагоприятном стечении обстоятельств (пессимистическая оценка) – например, выявлено, что выбранный путь исследований неверен;

t_нв – наиболее вероятная продолжительность работы, имеющая место при нормальных, чаще всего встречающихся условиях выполнения данной работы (реалистичная оценка).

Эти величины являются исходными для расчета ожидаемого времени выполнения работы (t_{ож i-j}).

Величина t_ож представляет собой математическое ожидание случайной величины, которой в данном случае является продолжительность работы. Математическое ожидание указывает некоторое среднее ориентировочное значение, около которого группируются все возможные значения случайной величины.

Для более полной характеристики случайной величины в теории вероятностей используется понятие «дисперсия».

Дисперсия (рассеивание) – мера неопределенности, связанная с данным распределением, квадрат отклонения случайной величины от ее математического ожидания.

На сетевом графике дисперсия σ _ij² фиксирует меру неопределенности срока выполнения работы. Чем больше значение дисперсии, тем выше неопределенность относительно момента завершения данной работы.

Понятно, что от значений дисперсии данных работ зависит неопределенность срока окончания всего проекта в целом, следовательно, сведения о дисперсиях играют весьма важную роль при анализе сетевых графиков.

t_ож – ожидаемое время выполнения работ будет тем достовернее, чем точнее выбранный характер распределения будет отражать истинное распределение вероятных значений оценок времени выполнения работ.