Методы оптимизации сетевых графиков

Оптимизация сетевого графика представляет собой процесс улучшения организации выполнения комплекса работ с учетом установленного срока и использования ресурсов.

Изменение продолжительности любой работы, лежащей на критическом пути, соответственно сокращает или удлиняет срок наступления завершающего события, т.е. дату достижения конечной цели разработки.

Критический путь определяет срок наступления завершающего события.

В процессе управления ходом разработки внимание руководства сосредотачивается на главном направлении – на работах критического пути.

Это позволяет:

- наиболее целесообразно и оперативно контролировать ограниченное число работ, влияющих на ход разработки;

Из ненапряженных путей интерес представляют:

а) подкритические пути – ближайшие по продолжительности к критическому;

б) наименее напряженные пути.

Эти виды путей тоже должны анализироваться руководством, т.к.:

- подкритические пути могут стать критическими и являются потенциально опасными с точки зрения сроков завершения разработки;

- наименее напряженные пути не представляют угрозы для нарушения директивных сроков и могут служить источником ресурсов для перераспределения их на работы критического пути и таким образом -сокращения сроков выполнения всего комплекса работ.

Оптимизация сетевого графика может быть частной и комплексной.

Виды частной оптимизации:

1) минимизация времени выполнения разработки при заданной ее стоимости;

2) минимизация потребляемых одновременно ресурсов;

3) минимизация стоимости при заданном времени выполнения.

Комплексная оптимизация сетевого графика – нахождение оптимума в соотношениях затрат и сроков выполнения в зависимости от конкретных целей проекта.

Рассмотрим минимизацию времени выполнения работ (оптимизацию по критерию «время») – общий срок выполнения разработки следует сокращать, в первую очередь, за счет изменения продолжительности критических работ.

Топология сети не изменится, меняются только временные оценки.

Сокращение продолжительности работ критического пути может быть достигнуто за счет:

1) интенсификации выполняемых действий:

- лучшей организации работ, повышения уровня их механизации и автоматизации, материального стимулирования и других мероприятий.

Сюда следует отнести разработку САПР, что обеспечивает ускорение расчетов, отбор вариантов и т.п. Часто интенсификация работ сопровождается повышением затрат.

2) выделения дополнительных ресурсов для критических работ.

Откуда могут быть получены эти ресурсы?

Производится перераспределение ресурсов, закрепленных за работами проекта (временных, материальных, рабочей силы) в пользу работ критического пути.

Переброска работников с некритических работ на критические сопровождается увеличением срока выполнения некритических работ и сокращением их резервов.

Чтобы не изменилась топология сети и критический путь, для работы, с которой снимаются исполнители, должно выполняться условие:

(24)

где t^* – время выполнения работы после уменьшения числа исполнителей;

До оптимизации:

t – первоначальное время выполнения работы;

R′ ′ – частный резерв времени работы второго вида (рассчитанный по ранним срокам свершения событий).

Вводится информация о количестве исполнителей (n).

Пусть на графике, который мы рассматриваем (см. рисунок 19), требуется сократить продолжительность критического пути на 2 дня.

Рисунок 19 – Оптимизация сетевого графика

Используем понятие «трудоемкость работы».

Трудоемкость работ измеряется в человеко-днях и определяется по формуле:

(25)

где t_(i-j) – продолжительность работы;

n_(i-j) – количество исполнителей.

Трудоемкость работ в процессе оптимизации не должна измениться:

(26)

Порядок перенесения исполнителей с ненапряженных работ на работы критического пути определяется коэффициентами напряженности этих работ в порядке их возрастания. Рассматриваем коэффициенты напряженности работ, не лежащих на критическом пути:

Коэффициенты напряженности работ, лежащих на критическом пути, будут равны единице:

Готовим управленческое решение по перераспределению человеческих ресурсов с ненапряженных работ в пользу работ критического пути.

Перебросим с работы (1-3) (где , а также имеются ) 2-х исполнителей на работу (2-3), выполняемую одновременно с работой (1-3):

Рассчитаем (27)

Проверим, выполняется ли условие , т.е. выполняется ли выражение (24).

Условие (24) выполняется, следовательно, переброска человеческих ресурсов возможна.

Проверим, достигаем ли мы цели оптимизации (директивный срок завершения комплекса работ Т_д = 18 дней)?

После увеличения числа исполнителей продолжительность работы (2-3) сократилась:

(28)

Отметим, что продолжительность работы (2-3), лежащей на критическом пути, сократилась на 2 дня, и, следовательно, также на 2 дня сократилась продолжительность критического пути.

В результате

Следовательно ∆ t_кр = 2 (дня).

Таким образом, после оптимизации t′ (L_кр)_опт = 18 (дн.), следовательно, цель этого шага оптимизации достигнута.

С новым значением t^*_кр рассчитывается z^* (аргумент функции нормального распределения вероятностей), и проверяется соответствие R^*_к установленным границам риска ().

При проведении оптимизации сокращаются рассчитанные ранее резервы времени работ:

1) за счет увеличения продолжительности самих работ;

2) за счет сокращения продолжительности критического пути.

Следовательно, после проведения каждого шага оптимизации требуется провести пересчет параметров сетевого графика.