Методический прием исследования

Рассмотреть одновременно нескольких функций, у которых один из параметров изменяется, а другой остается постоянным;

3) простейшая система, реализующая этот прием, состоит из четырех заданий с их последующим анализом и установлением связей между ними.

Пример

1) графики (а) и (б), изображенные на рис. 6, образуют с осью абсцисс одинаковые углы, это же имеет место и для графиков (в) и (г);

2) графики (а) и (б) образуют с осью абсцисс меньшие углы, чем (в) и (г);

3) коэффициенты при переменной в формуле для первой и второй функций одинаковы и меньше, чем соответствующие коэффициенты у третьей и четвертой функций;

4) сформулировать вывод о зависимости рассмотренного угла от коэффициента;

5) ввести термин «угловой коэффициент».

Аналогичную работу необходимо провести для отрицательного коэффициента k и коэффициента b.

Рассмотренный прием называют оценочным исследованием функции.

Задание для самостоятельной работы

Раскройте логическое строение линии функций в школьном курсе математики. На конкретном примере проиллюстрируйте особенности введения одной из функций.

Литература

1. Алимов, Ш.А. Алгебра 7 класс / Ш.А Алимов. – М., 2000. – 207 с.

2. Алимов, Ш.А. Алгебра 8 класс / Ш.А Алимов. – М., 2000.– 256 с.

3. Алимов, Ш.А. Алгебра: учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2003. – 255 с.

4. Алимов, Ш.А. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 класса общеобразоват. учреждений / Ш.А Алимов. – М., 2004.– 384 с.

5. Дорофеев, Г.В. Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных. 9 класс. Учебник для общеобразовательных учебных заведений / Г.В. Дорофеев. – М.: Дрофа, 2000. ‑ 352 с.

6. Методика и технология обучения математике: Курс лекций [Текст]: Учеб. пособие для студентов мат. фак. вузов / Н.Л. Стефанова, Н.С. Подходова, В.В. Орлов и др. – М.: Дрофа, 2005. – 416 с.

Лекция 4. Линия уравнений и неравенств школьного курса математики