Тема: Характеристичні і виробляющі функції.

Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Тема: Характеристичні і виробляющі функції.

1. Ознайомитися з поняттям абсолютного моменту.

2. Ознайомитися з поняттям факторіального моменту.

3. Ознайомитися з поняттям характеристичної функції.

4. Ознайомитися з поняттям виробляющії функції.

В деяких випадках використовуються абсолютні і факторіальні моменти, які відповідно визначаються формулами:

За допомогою факторіальних моментів можна в компактнішому вигляді записати моменти деяких дискретних розподілів (типу біноміального) і, крім того, в завданнях певного класу, що включають дискретні випадкові величини, часто зручно знаходити початкові моменти

, заздалегідь обчисливши факторіальні.

Моменти — не єдині постійні, такі, що характеризують розподіл випадкової величини. Для теорії корисніша інша сукупність постійних, званих семіінваріантами (або кумулянтами)

. Відмінність їх від моментів щодо довільної крапки полягає в тому, що всі семіінваріанти (за винятком першого) інваріантні щодо зміни початку відліку. Назва «семіінваріанти» якраз і обумовлена їх інваріантними властивостями.

Різні моменти і семіінваріанти зв'язані між собою наступними співвідношеннями:

У формулах (34) і (35) передбачається, що можливі значення випадкової величини відрізняються на одиницю.

У разі аналітичного завдання закону розподілу (у вигляді формули) визначення моментів зводиться до обчислення відповідних сум і інтегралів (див. табл. 2.3). Розрахунок моментів спрощується, якщо скористатися апаратом характеристичних функцій.

Характеристична функція

визначається як математичне очікування випадкової величини

, тобто

Використовуючи представлення щільності вірогідності

у вигляді суми дельта-функцій, формулу (39) можна розповсюдити на дискретні випадкові величини:

Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer

Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM. SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием. Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.

Что умеет делать SeoHammer

— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок.
— Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта.
— Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы).
— SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание.

SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней.

Зарегистрироваться и Начать продвижение

де

— можливі значення випадкової величини

- відповідні їм ймовірності.

Щільність вірогідності

однозначно виражається через характеристичну функцію:

З (40) видно, що при зміні знаку у показника експоненти визначення характеристичної функції співпадає з визначенням спектральної функції. Тому для знаходження

по відомій щільності

або

по

можна користуватися таблицями перетворень по Фурье (або по Лапласу з урахуванням меж інтеграції).

Для визначення моментів

випадкової величини

потрібно обчислити

-у похідну від характеристичної функції по параметру

і покласти

Семіінваріанти

визначаються із співвідношення

Замість характеристичних функцій

часто використовуються так звані виробляющі функції:

Істотна відмінність між ними полягає в тому, що характеристична функція існує завжди, а виробляюща функція — тільки у разі існування всіх моментів.

У табл. 2.4 приведені формули для основних числових характеристик дискретних законів розподілу, а в табл. 2.5 — для найбільш поширених безперервних законів розподілу.

Приклад 1. По каналу зв'язку з перешкодами передається кодова комбінація, що складається з двох імпульсів. В результаті незалежної дії перешкоди на ці імпульси кожен з них може бути пригнічений з вірогідністю р.

Визначити характеристичну функцію

випадкової величини

— числа пригнічених перешкодами імпульсів.

Розв’язання. Можливі значення дискретної випадкової величини X: