Кодирующие устройства

Согласно определению циклического кода, кодовая комбинация V(x) принадлежит циклическому коду, если V(x)=G(x)g(x). Однако при таком кодировании, как уже отмечалось, получается неразделимый циклический код.

Получим кодовую комбинацию неразделимого циклического кода для информационного полинома

(0101)

при образующем полиноме :

Неразделимый циклический код формируется схемой, приведенной на рис.20.4.

Рис.20.4. Схема формирования неразделимого циклического кода.

Процесс формирования неразделимого циклического кода поясняется табл. 3 состояния ячеек схемы.

Состояния ячеек схемы при делении

Таблица 3

В первом такте 1 записывается в первую и во вторую ячейки и сразу же проходит на выход схемы.

Во втором такте в первую ячейку записывается 0, а выталкиваемая из первой ячейки 1 записывается во вторую ячейку, выталкиваемая из второй ячейки 1 записывается в третью ячейку, из третьей ячейки выталкивается 0, который суммируясь по mod2 с входным 0, формирует на выходе 0. И так далее.

В течение первых четырех тактов (по числу информационных разрядов k) происходит вычисление, а на последних трех тактах содержимое ячеек продвигается на выход. В итоге на 7-м такте получается кодовая комбинация неразделимого циклического кода (0111001).

Для получения разделимого циклического кода, информационный полином умножают на и полученное произведение делят на образующий полином . Полученный в результате деления остаток дает проверочные символы. Умножение на означат смещение информационных разрядов на разрядов в сторону старших разрядов.

Рассмотрим схему кодирования разделимым циклическим кодом с использованием образующего полинома (рис.20.5). Число ячеек регистра равно .

Рис.20.5. Схема формирования разделимого циклического кода на основе

Пусть , , тогда

Процесс формирования разделимого циклического кода поясняется таблицей 4 состояния ячеек схемы.

Таблица 4