💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Матричное представление циклических кодов.

Так как существует два способа образования циклического кода, то, соответственно, существуют два способа матричного представления.

По первому способу образования циклического кода производящая матрица формируется путем уменьшения образующего полинома g(x) степени n-k на одночлен х^n-k и последующих k-1 сдвигов полученной комбинации.

A=

Например, для g(x)=1+х+х³ производящая матрица циклического кода (7, 4) имеет вид

A_{7, 4}=

Мы принимаем х⁷=1, х⁸=х, х⁹=х².

По второму способу производящая матрица представляется двумя подматрицами: информационной J_k и дополнительной .

A_{n, k}= J_k=

Информационная подматрица J_k представляет собой квадратную единичную матрицу с количеством строк и столбцов, равным k.

Дополнительная подматрица содержит =n-k столбцов и k строк и образована остатками R(x). Пусть, например, необходимо построить производящую матрицу (7, 4) циклического кода, при образующем полиноме g(x)=1+x+x³. Для получения первой строки дополнительной подматрицы первая строка (1000) информационной подматрицы уменьшается на х³(х^n-k) и делится на g(x). Это соответствует выполнению операций . Остаток этой операции равен 1+х=110. 2-ая строка x∙ x³/(х³+х+1), остаток =011; 3-я строка х²∙ х³/(x³+x+1), остаток=110; 4-ая строка х³∙ х³/(x³+x+1), остаток=101.

Таким образом = , J_k= окончательно, производящая матрица

A_{7, 4}=