Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
    Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
    Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
    Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
    Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
    Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
    Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;
    Начать пользоваться сервисом
  • Прореживание по времени.






    Рис.9.3. Исходная выборка.

     

    Рис.9.3а. Четные выборки.

     

    Рис.9.3б. Нечетные выборки.

    включают отсчеты сигнала с четными номерами, т.е. обозначим их Хnчт, а во вторую - отсчеты с нечетными номерами, т.е. , обозначим их Хnнч.

    Таким образом ,

     

    , где

     

    Представим k -ый коэффициент ДПФ в виде

     

     

    Так вычисляются первые коэффициентов .

    Далее, учтем, что и , кроме того, множитель преобразуется . Тогда выражения для второй половины множества коэффициентов

     

     

    Таким образом, вычисление N-T отсчетного преобразования Ck, k=0, 1, 2, …, N-1 можно произвести путем вычисления двух - точечных преобразований:

     

     

    С последующим их объединением:

     

     

    Покажем это на примере N=8 отсчетов (рис. 9.4)

    Рис.9.4. Первый этап БПФ.

     

     

    9.5.Сокращение числа умножений.

    Прямое вычисление N-точечного преобразования требует N2 комплексных умножений. При рассмотренном приеме прямое вычисление двух точечных преобразований потребует комплексных умножений, а их объединение, еще умножений. Общее число умножений .

    Если N/2 в свою очередь делится на 2, то вычисление каждого из преобразований СК ЧТ и СК НЧ можно также свести к двум N/4 – точечным преобразованиям, что вызовет дополнительное уменьшение требуемого количества операций умножений. Если N=2m, то вычисление разбивается на m=log 2 N этапов, в каждом из которых требуется N/2 умножений. Таким образом общее количество умножений равно mN/2 = N/2 log 2 N.

    Например, при N=210 = 1024 точечном преобразовании число умножений 0, 5*1024*10 = 104/2 =5000, в то время как при N – точечном ДПФ потребовалось бы

    N2 = 106 операций умножений. Выигрыш в 200 раз.


    Покажем сведение 8-точечного преобразования к четырем 2-точечным ДПФ (Рис.9.5).

    Рис. 9.5 Второй этап БПФ.

     

    Полная схема вычислений восьмиточечного БПФ

     

    Рис. 9.6 Полная схема вычисления БПФ

    Рис 9.7. Схема формирования отсчетов

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.