Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Свойства дискретное преобразования Фурье.

Свойства:

1. ДПФ есть линейное преобразование, то есть ДПФ суммы равно сумме ДПФ.

2. Число различных коэффициентов с₀, c₁, …, c_N-1, равно числу N отсчетов в выборке. Действительно при k = N.

3. (постоянная составляющая) является средним значением всех отсчетов

4. Если N -четное, то

5. Коэффициэнты ДПФ, номера которых распологается симметрично относительно номера , образуют комплексно-сопряженные пары.

Поэтому можно считать, что коэффициенты отвечают отрицательным частотам.

При изучении амплитудного спектра сигнала они не играют ни какой роли и их можно не вычислять.

при N =8

Если , то требуемое число весовых коэффициентов сокращается, при этом число различных по модулю значений близко к N

Это связано со следующим. Весовая функция является периодической функцией аргумента nk. Так как n и k принимают значения из последовательности 0, 1, …… N -1, то произведения nk, принимающие значения 0, 1, ……, , будут содержать большее число периодов N, и соответствующие им значения будут повторяться через период N

Так для N =8

nk

В пределах одного периода первые значений отличаются от вторых значений лишь знаком.

Устранение избыточных операций умножения приводит к так называемому алгоритму быстрого преобразования Фурье (БПФ).

P.S. Б.А. Калабеков. Микропроцессоры и их применение в сетях передачи и обработки сигналов-м.: Радиосвязь, 1988г.