Уравнение линейной регрессии

💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Уравнение линейной регрессии – это уравнение прямой линии

, описывающее зависимость ожидаемых значений одной случайной величины (Y) от значений другой случайной величины (X). Предполагается, что связь между величинами линейная. Если мы знаем уравнение линейной регрессии, то по ответу человека на вопрос X мы можем спрогнозировать (с некоторой точностью) его ответ на вопрос Y.

Коэффициент b₁ в уравнении регрессии с математической точки зрения имеет смысл тангенса угла наклона прямой Y(x), а с другой стороны, имеет смысл коэффициента корреляции Пирсона, нормированного на величины стандартных отклонений:

Вычислим его для примера про оценки по математике и информатике:

Коэффициент b₀ имеет смысл значения y в точке пересечения оси y (при х=0). Его можно найти, если подставить в уравнение регрессии значение b₁ и средние значения:

Итак, для нашего примера уравнение регрессии имеет вид

Некоторые свойства уравнения регрессии проиллюстрируем на графиках: