💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Решение задачи методом отсекающих плоскостей (метод Гомори)

Для решения целочисленной задачи воспользуется решением линейной задачи без требования целочисленности. Перепишем симплекс-таблицу решённой задачи из пункта 1.3.

Таблица 2.1

На основе этой симплекс-таблицы для базисной переменной x₁ (у нее наибольшая дробная часть) строим уравнение отсекающей плоскости по следующей формуле:

где f – дробная часть свободного члена;

f_ij – дробные части коэффициентов строки.

Представим новое ограничение в форме Куна-Таккера:

x₉=-1/2-(-5/16*x₃-7/8*x₅-5/8*x₇-13/16*x₈)

Добавляем это ограничение к условиям оптимального решения и решаем новую расширенную задачу симплекс-методом.

Таблица 2.2

Используем двойственный симплекс-метод. Вводим в базис X8, выводим из базиса X9.

Таблица 2.3

Решение оптимально. Так как переменная X8, подчиненная требованию целочисленности, и имеет дробное значение, то необходимо ввести дополнительное сечение относительно этой переменной:

x₁₀=-10/13-(-5/13*x₃-1/13*x₅-10/13*x₇-10/13*x₉)

Таблица 2.4

Используем двойственный симплекс-метод. Вводим в базис X9, выводим из базиса X10.

Таблица 2.5

Полученное решение удовлетворяет поставленным ограничениям и требованиям целочисленности. Решение является оптимальным.

Ответ: Y=-14, X=(6; 0; 0; 5; 0; 41; 0; 2; 1; 0).