Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Определение вида квадратичной формы




Максимизировать целевую функцию:

Y=21x1+5x2+7x3- -2x1x2- - → max

При ограничениях:

x1+3x2 ≤ 2

3x1+x3 ≤ 0

x1,2,3 ≥ 0

 

Возьмем приведённые частные производные частные производные от ЦФ:

Перепишем целевую функцию:

Y = (0 +10,5x1+2,5x2+3,5x3)*1+

+(10,5 - 5x1 - x2 + 0x3)*x1+

+(2,5 - x1 - x2 + 0x3)*x2+

+(3,5 + 0x1 + 0x2 - x3)*x3

 

Матрица D:

 

Определяем вид квадратичной формы:

 

1) Критерий Сильвестра.

Определим миноры:

 

 

Полученный ряд является знакочередующимся, следовательно, квадратичная форма целевой функции отрицательно определённая.

 

2) Метод характеристических чисел.

 

 

Все корни отрицательные, следовательно, квадратичная форма целевой функции отрицательно определённая.

По результатам исследования квадратичной формы целевой функции можно сделать вывод, что для решения задачи может быть применён квадратичный метод Била.

 

 



mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2019 год. (0.012 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал