Характеристики и свойства ДО АП

💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Иногда время ожидания заявок некоторых классов необходимо уменьшить в такой степени, которая недостижима при использовании ДО ОП. Можно предположить, что время ожидания уменьшится, если при поступлении высокоприоритетной заявки обслуживание ранее поступившей заявки с низким приоритетом прерывается, и прибор переходит к обслуживанию высокоприоритетной заявки. Приоритет, прерывающий обслуживание низкоприоритетной заявки, называется абсолютным, а соответствующая дисциплина – дисциплиной обслуживания с абсолютными приоритетами (ДО АП).

Прерванная заявка может быть потеряна или возвращена в накопитель, где она будет ожидать дальнейшего обслуживания. В последнем случае возможны два варианта продолжения обслуживания прерванной заявки:

• обслуживание с начала, то есть прерванная заявка будет обслуживаться заново с самого начала;

• дообслуживание, когда обслуживание прерванной заявки в приборе будет выполняться с прерванного места.

В дальнейшем, если не оговорено иное, будем предполагать дообслуживание прерванной заявки.

Для ДО АП среднее время ожидания заявок класса k определяется по следующей формуле:

где R_{k− 1}и R_k – суммарные загрузки, создаваемые заявками, которые имеют приоритет не ниже (k − 1) и k соответственно, и определяемые по формулам (4.11).

Анализ выражения (4.12) для расчета среднего времени ожидания заявок при использовании ДО АП и его сопоставление с аналогичным выражением (4.10) для ДО ОП позволяет выявить свойства ДО АП и сформулировать следующие выводы.

1. Выражение (4.12) содержит два слагаемых: w_k^АП = s_k + z_k, отображающих среднее время ожидания начала обслуживания s_k и среднее время ожидания в прерванном состоянии z_k соответственно:

2. Время ожидания заявок класса k зависит только от значений параметров классов 1, …, k заявок, имеющих более высокий или такой же приоритет, и не зависит от параметров классов заявок k +1, …, H, имеющих более низкий приоритет.

3. Для заявок класса 1, имеющих самый высокий абсолютный приоритет, обеспечивается минимально возможное время ожидания по сравнению со всеми другими ДО, то есть при любой другой ДО среднее время ожидания заявок первого класса не может быть меньше, чем при ДО АП. Это объясняется тем, что в случае ДО АП заявки первого класса обслуживаются как бы в изоляции, независимо от заявок других классов.

4. Времена ожидания начала обслуживания s_k монотонно увеличиваются с уменьшением приоритета: s₁ < s₂ < …< s_H, однако время ожидания высокоприоритетной заявки в прерванном состоянии z_k может оказаться больше времени ожидания z_k+1заявки с более низким приоритетом, если длительности обслуживания связаны соотношением b_k> > b_{k +1}, так как количество прерываний заявками более высокого приоритета и, следовательно, время ожидания в прерванном состоянии прямо пропорционально зависит от длительности обслуживания заявок данного класса. Вследствие этого, полное время ожидания заявок высокоприоритетного класса, складывающееся из времени ожидания начала обслуживания и времени ожидания в прерванном состоянии, может оказаться больше, чем у заявок класса с низким приоритетом: w_k^АП> > w_k+1 ^АП. Очевидно, что w₁^АП < w₂^АП < …< w_H^АП, если длительности обслуживания заявок разных классов связаны соотношением b₁≤ b₂≤...≤ b_H.

5. Введение АП по сравнению с ОП приводит к уменьшению среднего времени ожидания самых высокоприоритетных заявок первого класса и к его увеличению для заявок класса H: w₁^АП < w₁^ОП и w_H^АП > w_H^ОП.

Два последних результата иллюстрируются рис.4.10, а. Для ДО АП пунктиром показан случай, когда w₃^АП > > w₄^АП, из чего следует, что b₃> > b₄.

Зависимость полного времени ожидания от суммарной нагрузки Y системы при использовании ДО АП аналогична зависимости для ДО ОП (см. рис.4.10, б) с тем лишь отличием, что при ДО АП высокоприоритетные заявки лучше защищены от перегрузок.