Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Тақырып. Қиманың геометриялық мінездемесі
Созылу-сығ ылу кезінде пайда болатын кедергі оның кө лденең қ имасының ауданына тура пропорциянал болатынын білеміз жә не кө лденең қ имасының ауданы ү лкен
21.1-сурет. Аудан пішіндері ә ртү рлі қ ималардың иілуі. дененің ұ заруы мен кернеудің шамасы кемитін болатын бұ л жағ дайда дененің кө лденең қ имасының геометриялық сипаттамасы сол дененің ауданы болып табылады. Енді денеге кө лденең кү штер ә сер еткен кезде жоғ арыдағ ы сипаттаманы қ олдануғ а болмайтынына оң ай кө з жеткізуге болады:
21.2-сурет. Аудандардың орналасу жағ дайлары. Мысалы, қ има аудандары бірдей, бірақ аудан пішіндері ә р тү рлі денелерге (21.1-сурет) июші моменттерінің ә сері қ андай болатындығ ын байқ айық. Егер қ има аудандары бірдей арқ алық қ а иілу моменттері ә сер ететін болса, сол ауданның орналасу жағ дайына байланысты майысу шамасы ә р тү рлі болады (21.2-сурет). Екінші кө рсетілген жағ дайда (21.2, b сурет) деформация неғ ұ рлым кө п болатыны айқ ын. Осығ ан орай, иілу кезінде пайда болатын дефомацияның шамасы қ имадағ ы июші моменттерінің орналасуына байланысты болады. Былайша айтқ анда, моменттер ә серін қ има ауданы арқ ылы ө тетін осьтеріне байланысты қ арстыру қ ажет. 21.3-сурет. Статикалық жә не инерция моменттерін анық тау Кез-келген қ има ауданының оське байланысты орналасуын сипаттайтын шаманы статикалық момент деп атайды. Статикалық моментті былайша анық тауғ а болады: ; Қ иманың белгілі бір оське байланысты алынғ ан статикалық моменті деп, қ има ауданынын сол оське дейінгі ара қ ашық тық тың кө бейтіндісін айтады. Оның ө лшем бірліктері болады. Статикалық моменттің шамасын есептегенде сырық қ имасының пішінін есепке алмауғ а болады, бірақ иілу кезінде кернеу мен деформацияны статикалық момент арқ ылы табуғ а болмайды. Ол ү шін қ има ауданының инерция моментін білу қ ажет. Осьтік инерция моментін былайша анық таймыз: ; Мұ нда, жә не , жә не осьтеріне байланысты инерция моменттері. Осьтік инерция моментінің ө лшем бірлігі болады. Егер, осьтер қ иманың ауырлық центрлері арқ ылы ө тсе, онда оларды қ има инерциясының бас центрлік осьтері деп атайды. Осы инерция моменттерінің қ осындысын полярлық инерция моменті деп атайды (21.3-сурет). Полярлық инерция моментін перпендикуляр қ иылысқ ан екі осьтің полюсіне байланысты табуғ а болады: Ө зара перпендикуляр осьтегі центрден тепкіш инерция моментін былайша жазуғ а болады: Техникада беріктікке есептеу кезінде кө лденең қ ималар ә р тү рлі болып келеді: тіктө ртбұ рыш, ү шбұ рыш, квадрат, дө ң гелек т.б. Ең кө п қ олданылатын тіктө ртбұ рышты қ има ү шін инерция моменті былайша анық талалады: Тіктө ртбұ рышты қ ималы арқ алық тар ү шін: , Мұ нда, жә не арқ алық тың кө лденең қ имасының ені мен биіктігі. Дө ң гелек қ ималы арқ алық тар ү шін: Мұ нда, арқ алық тың кө лденең қ имасының диаметрі.
|