![]() Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Достаточные условия оптимальности
Для функции одной переменной достаточные условия задаются следующей теоремой. Теорема 3: если в точке Если вторая производная функции в точке
Теорема 4: если функция одной переменной имеет в точке если точкой максимума – если Если
Для обобщения теоремы 3 на случай функции многих переменных рассмотрим матрицу вторых производных функции и её свойства. Матрицей Гессе (Гессианом) называется матрица вторых производных функции: Для анализа поведения функции в точке потребуются некоторые свойства квадратичных функций. Рассмотрим квадратичную функцию (форму):
![]() Числовая матрица Квадратичная форма (6) называется положительно определенной, если для Симметричная матрица A называется положительно определенной, если построенная по ней квадратичная форма (6) положительно определена. Симметричная матрица Проверить положительную или отрицательную определенность числовой матрицы можно по следующим признакам. Признаки: 1. Критерий Сильвестра: матрица Матрица Или: если все угловые миноры удовлетворяют неравенству Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer
Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM.
SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием.
Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.
Что умеет делать SeoHammer
— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок. — Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта. — Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы). — SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание. SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Зарегистрироваться и Начать продвижение 2. Для того чтобы матрица была положительно определенной, необходимо, чтобы все ее собственные числа были больше нуля. Собственные числа – корни многочлена
Для того чтобы матрица была отрицательно определенной, необходимо, чтобы все ее собственные числа были меньше нуля.
Достаточное условие оптимальности задается следующей теоремой. Теорема 5: если в стационарной точке Доказательство: Пусть
![]() По условию теоремы Значит точка
Пример: Продукция трех видов производится в объеме Определим стационарные точки функции
Решением этой системы линейных алгебраических уравнений является вектор Проверим достаточное условие оптимальности. Вычислим матрицу Гессе в полученной стационарной точке. Угловые миноры матрицы имеют чередующиеся знаки
Проверим отрицательную определенность матрицы вторым способом. Найдем собственные числа матрицы Гессе Так как все собственные числа матрицы
|