Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Глава 7. Классическая теория оптимизации






 

Рассмотрим задачу безусловной оптимизации

В случае достаточной дифференцируемости функции можно сформулировать необходимые и достаточные условия локального экстремума.

 

(3)
7.1. Необходимые условия оптимальности

 

Для функции одной переменной справедлива следующая теорема.

 

Теорема 1: для того, чтобы функция одной переменной имела в точке локальный экстремум, необходимо, чтобы производная функции в этой точке была равна нулю.

 

Аналогичная теорема справедлива для функции многих переменных.

Теорема 2: для того, чтобы функция имела в точке локальный экстремум, необходимо, чтобы все ее частные производные в этой точке обращались в ноль

(4)  

Другими словами, вектор градиента функции в этой точке должен быть нулевым.

(5)  

Такие точки называются стационарными точками функции.

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.