Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Глава 7. Классическая теория оптимизации
Рассмотрим задачу безусловной оптимизации В случае достаточной дифференцируемости функции можно сформулировать необходимые и достаточные условия локального экстремума.
Для функции одной переменной справедлива следующая теорема.
Теорема 1: для того, чтобы функция одной переменной имела в точке локальный экстремум, необходимо, чтобы производная функции в этой точке была равна нулю.
Аналогичная теорема справедлива для функции многих переменных. Теорема 2: для того, чтобы функция имела в точке локальный экстремум, необходимо, чтобы все ее частные производные в этой точке обращались в ноль
Другими словами, вектор градиента функции в этой точке должен быть нулевым.
Такие точки называются стационарными точками функции.
|