Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Лекция №2. Обозначим число таких молекул
|
|
Обозначим число таких молекул 
. Тогда
,
где 
– число молекул в этом объеме.
,
.
Давление, которые создают эти молекул
.
За этот же промежуток времени 
о грань 
ударяют молекулы и с другими скоростями. Поэтому давление от всех молекул
.
Для решения этого интеграла воспользуемся интегралом Пуассона
.
Это выражение можно рассмотреть как функцию 
. Возьмем производную по этому параметру
.
Учитывая, что подынтегральная функция четная, можно записать
.
Тогда
,
.
В курсе школьной и общей физики рассматривается самостоятельно молекулярно-кинетическая теория. В этой модели есть определение давления, температуры.
.
Приравняем полученное выражение для давления с выражением для давления в молекулярно-кинетической теории и выразим
.
Параметр отражает свойства молекулы, а именно маску и свойства окружающей среды – температура.
Таким образом, функция распределения Максвелла полностью определена.
Найти среднее значение 
(квадрат модуля).
Для решения этой задачи необходимо знать функцию распределения по модулю скоростей. Для её решения целесообразно перейти в сферическую систему координат пространства скоростей.
В пространстве v роль полярного радиуса выполняет модуль вектора v.
- проинтегрируем по
Полученное выражение 
- вероятность того, что модуль скорости произвольно выбранной молекулы попадает в промежуток 
. Т.е. в тонкий шаровой слой толщиной 
. Это и есть то, что мы искали.
Искомая функция распределения по модулю v.
|
|