💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Статистический смысл энтропии.

Из уравнения Гиббса – Гельмгольца:

.

Обозначим ; , и, т. к. функция распределения , используем выражение для среднего:

.

Записанное выражение отражает статистический смысл энтропии. Энтропия прямо пропорциональна среднему значению логарифма функции распределения.

Анализируя статистический смысл энтропии, рассмотрим следующий пример.

Допустим, есть два объема: , причем в объемах содержится одинаковое количество молекул .

Введем достаточно маленький объемчик и разобьем и на такие элементарные объемы.

В первом случае получим -ячеек, во втором -ячеек. Одну молекулу можно распределить -способами в и -способами в .

Тогда в первом случае: , во втором: .

Найдем отношение .

,

(2) .

.

Рассмотрим переход газа при изотермическом процессе от до :

(первый закон термодинамики).

В изотермическом процессе ,

,

Из уравнения Менделеева: ,

,

,

.

Чтобы было соответствие с рисунком, переобозначим точки:

(3) .

Сравним (2) и (3).

Домножим обе части (2) на :

Энтропия пропорциональна числу возможных способов размещения в объеме.

Число возможных различных состояний будем называть термодинамической вероятностью.