Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Метод кореляції знаків Фехнера
Метод кореляції знаків Фехнера (або метод збігу знаків): а) застосовується у випадках, коли обидві ознаки є варіаційними; б) дає можливість формально, але наближено оцінювати істотність та щільність залежності, а також визначати її напрям; в) не дає можливості визначати вид та характер зв’язку. Метод збігу знаків є одним з найбільш простих методів дослідження взаємозалежності між ознаками і вимагає обчислення тільки загальних середніх та ознак відповідно Х та Y. Числовою мірою щільності та істотності зв’язку в даному методі є коефіцієнт кореляції знаків Фехнера (або коефіцієнт збігу знаків), який обчислюється за формулами (3.17) або (3.18): ; (3.17) , (3.18) де n – обсяг вибірки, тобто, загальне число пар (); А (В) – число пар з однаковими (різними) знаками значень та ; ; (3.19) (3.20) - знакова функція. При цьому для кожної пари повинна виконуватись умова: , виконання якої на практиці можна забезпечити, обчислюючи та з іншою точністю, ніж точність значень відповідно xi та yi, якщо це можливо. Якщо все ж таки для деяких пар , то такі пари необхідно виключати з розгляду, зменшуючи відповідно обсяг вибірки n. Тому у (3.17) і (3.19) під числом n слід розумітичисло пар , для яких . Зауважимо, що вираз (3.18) автоматично забезпечує виконання останньої вимоги, що витікає із (3.20). Очевидно, що . Напрям можливої залежності визначається знаком k: якщо , то зв'язок прямий (зворотний), тобто, із збільшенням значень однієї з ознак значення іншої збільшуються (зменшуються). Перевірка істотності (тобто, існування) зв’язку здійснюється за правилом: якщо , то зв'язок вважаємо неістотним (істотним). При цьому - спостережене, тобто, обчислене за даними вибірки за формулою (3.17) значення коефіцієнту збігу знаків; - критичне значення коефіцієнту збігу знаків, яке знаходиться за таблицею додатку 4 в залежності від обсягу вибірки і рівня значущості . Вимірювання щільності зв’язку можна виконувати за правилом трисекції (див. п.п.2.3, 2.6). При цьому результати перевірки істотності і вимірювання щільності зв’язку слід вважати вірними з надійністю .
|