Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Пластичность, зависящая от скорости деформаций
В модели учитывается изменение предела текучести материала в зависимости от скорости деформирования. По сути данная модель является расширенной версией моделей, описанных выше в разделе 4.1, и используется при анализе поведения материала в случае высоких скоростей деформаций, например при ударе. Для случая изотропного упрочнения имеем следующую формулу для предела текучести материала: , (4.54) где σ y – предел текучести материала в настоящий момент; – эквивалентная скорость пластических деформаций; m – константа материала, отвечающая за упрочнение; γ – константа материала, отвечающая за вязкость; σ 0 – статический предел текучести материала. Заметим, что σ 0 сам по себе в общем случае зависит от упрочнения материала. В случае, если γ → ∞ или m → 0, вклад от скорости пластических деформаций стремится к нулю → 0, а сама модель перестает зависеть от скорости деформаций. Но в пакетах МКЭ из-за расчетных особенностей данная модель имеет трудности при сходимости, если m < 0, 1. Характерная графическая зависимость предела текучести материала от скорости пластических деформаций при изотропном упрочнении показана на рисунке 4.6. Несколько лучше в плане сходимости для малых значений m ведет себя такая формулировка предела текучести материала: . (4.55) Имеет место и более сложная формулировка предела текучести, позволяющая сочетать в себе изотропное и кинематическое упрочнение материала: , (4.55) где ET – касательный модуль; E – модуль упругости; – эквивалентные пластические деформации; β – параметр упрочнения (при β = 0 упрочнение изотропное, при β = 1 упрочнение кинематическое). Характерная графическая зависимость предела текучести материала от величины пластических деформаций и скорости пластических деформаций при кинематическом упрочнении показана на рисунке 4.7. Рисунок 4.6 - Характерная зависимость предела текучести материала от скорости пластических деформаций при изотропном упрочнении Рисунок 4.7 - Характерная зависимость предела текучести материала от деформаций и скорости пластических деформаций при кинематического упрочнении
|