Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Реализация в МКЭ




Ползучесть материала характеризуется с помощью констант материала С1...С12. Для неклассических моделей может использоваться большее число констант.

Расчет ползучести в МКЭ может производится явным и неявным методом (в данном случае термины «явный» и «неявный» относятся лишь к ползучести, но не методу численного интегрирования задачи вообще).

Неявный метод более устойчив, быстр, точен и рекомендуется для использования по умолчанию. Он подходит для задач с большими деформациями ползучести и просто с большими деформациями, так же как и для задач, учитывающих влияние температуры.

Явный метод используется для анализа очень малых промежутков времени или переходных процессов (далее не рассматривается).

Приведенные полные деформации на очередном шаге интегрирования определяются как:

. (4.42)

Данное выражение (4.42) по смыслу аналогично выражению (4.14), которое использовалось для пластичности.

Эквивалентные приведенные деформации определяются следующим образом:

, (4.43)

а эквивалентные напряжения определяются как:

. (4.44)

Эквивалентное приращение деформаций ползучести Δεcr обычно предполагается положительным (при постоянной нагрузки деформации как правило не уменьшаются). Величина приращения деформаций ползучести может быть определена как скорость деформаций ползучести, умноженная на шаг по времени:

. (4.44)

Соотношения, определяющие скорость деформаций ползучести для некоторых моделей ползучести приведены в таблице 4.1. При этом в таблице 4.1 приняты следующие обозначения:

T – температура в градусах Кельвина;

t – время в конце шага интегрирования;

С1...С12 – константы материала определяемые для каждой модели (в разных моделях одинаковыми символами могут обозначаться разные по физическому смыслу константы).

Поскольку получение всех констант С1...С12 для конкретного материала может представлять трудность, а поведение материала не всегда соответствует указанным ниже моделям, в пакетах МКЭ обычно предусмотрена возможность задавать пользовательские модели ползучести.

 

Таблица 4.1 - Скорость деформаций ползучести

Модель ползучести Соотношения
Упрочнение по деформациям
Упрочнение по времени
Обобщенная экспоненциальная ,
Обобщенная Грэма
Обобщенная Блекбурна , , ,
Приведенное упрочнение по времени
Приведенное упрочение по деформациям
Обобщенная Горофало
Экспоненциальная
Нортона
Упрочнение по времени
Рациональный многочлен , , , ,
Обобщенное упрочнение По времени

 



Коэффициент ползучести (мера приращения деформаций ползучести) в точке интегрирования вычисляется как:

. (4.45)

Приращение деформаций ползучести на n-м шаге интегрирования определяется по компонентам тензора деформаций:

, (4.46)

, (4.47)

, (4.48)

, (4.49)

, (4.50)

. (4.51)

Заметим, что компоненты приведенных полных деформаций могут иметь значения от -1 до +1.

Формулы для расчета упругих деформаций и полных деформаций ползучести на n-м шаге интегрирования приведены ниже (только для х-компонента):

, (4.52)

. (4.53)

 

Напряжения рассчитываются на базе компонентов (ε')n, это дает корректные значения напряжений для задач с фиксированными нагрузками (ползучесть) и максимальные напряжения за каждый шаг интегрирования для задач с фиксированными перемещениями (релаксация).

Отдельно отметим, что шаг интегрирования Δtn рекомендуется выбирать исходя из условия, чтобы максимальное значение коэффициента ползучести CMAX не превышало 0,1. В любом случае при CMAX превышающем 0,25 обычно расчет останавливается.

 


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2019 год. (0.005 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал