Вывод законов отражения и преломления.

Волновая теория основывается на принципе Гюйгенса:

Каждая точка, до которой доходит волна служит центром вторичных волн, а огибающая этих волн дает положение волнового фронта в следующий момент времени.

Принцип Гюйгенса позволяет вывести закон отражения и преломления.

Пусть на границу двух сред падает плоская волна, фронт волны плоскость АВ

Рис.

Когда фронт волны достигает отражающей поверхности точки А. Эта точка по принципу Гюйгенса начнет излучать вторичную волну. Для прохождения волной расстояния ВС требуется время . За это время фронт вторичной волны достигнет точек полусферы радиуса АО= *с=ВС.

Положение фронта в этот момент времени в соответствии с принципом Гюйгенса задается плоскостью DC, а направление распространения лучом 2. Из равенства треугольников ACD и ABC вытекает закон отражения:

Угол отражения равен углу падения α.

Вывод закона преломления.

Предположим, что плоская волна (фронт АВ), распространяющаяся со скоростью света, падает на границу раздела со средой, в которой скорость ее распространения равна

Рис.

Пусть время прохождения волной ВС равна , тогда ВС= *с. За это время фронт волны, возбуждаемой точкой А в среде достигает точек полусферы, радиус которой

AD = * .

Положение фронта преломленной волны в этот момент времени в соответствии с принципом Гюйгенса задано плоскостью DC, а направление распространения лучом 3.

Sinα =

Sinβ = AC=

Sinα = Sinα

- Закон преломления.