Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Нормальный закон распределения
|
|
4.1. Нормальным или гауссовым распределением называется непрерывное распределение, плотность которого имеет вид
– функция Гаусса (таблица 1),
– функция четная; при 
полагаем = 0.
Параметры 
имеют смысл математического ожидания и среднего квадратичного отклонения.
4.2. Справедливы формулы:
– интеграл вероятностей, таблица 2.
Обратим внимание, что 
= – , =0, 5 при 
.
4.3. Правило трех сигм: 
– т.е. вероятность отклонения нормально распределенной величины от математического ожидания более чем на 
практически равна нулю.
Главная особенность, выделяющая нормальный закон среди других законов распределения, состоит в том, что он является предельным, к которому приближаются другие законы при весьма часто встречающихся условиях.
Пример 4.1. Случайная величина Х распределена нормально; 
Найти вероятность того, что абсолютное значение случайной величины не превзойдет 1.
Решение. 
.
По формуле 
имеем
|
|