Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Первая задача
Как отмечалось в разделе 2.1., допуск размера принимается равным 6σ, в случае, если погрешности его изготовления подчиняются закону нормального распределения. Применительно к звеньям размерной цепи можно записать, что или (62) Соответственно или На основании зависимостей (30) и (48) можно записать уравнение для определения допуска замыкающего звена тогда, когда центр группирования совпадает с серединой поля допуска, а диапазон рассеивания - с величиной допуска: (63) Когда центр группирования не совпадает с серединой поля допуска, а поле рассеивания - с величиной допуска, координата центра группирования (рисунок 20) эмпирической кривой распределения относительно номинального размера будет (64) Рисунок 20. Смещение центра группирования эмпирической кривой распределения относительно номинального размера
где EmAi - координата середины поля допуска относительно номинального значения размера Ai α 1 - коэффициент относительной асимметрии эмпирической кривой распределения отклонений i-го размера. Из формулы (64) следует, что (65) При симметричном расположении поля допуска относительно номинального размера EmAi = 0, =0 и 1 α 1 = 0. Допуск замыкавшего звена при любом законе распределения может быть определен из формулы (68), в которую вводят коэффициент относительного рассеивания Ki, тогда (66) Коэффициент Ki, характеризует степень отличия распределения погрешностей i -го параметра по сравнению с распределением по закону Гаусса, т.е. (67)
где R - поле рассеивания, разное для распределения по нормальному закону R=6σ i, по закону равной вероятности , а позакону Симпсона (треугольника) При указанных значениях R коэффициент Ki, будет равен 1; 1, 73; 1, 22. По аналогии с формулой (58) и с учетом зависимости (64) координата группирования случайных отклонений замыкающего размера относительно номинала, этого размера при наличии смещения центров группирований соответствующих размеров может быть найдена по формуле (68)
|