Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
    Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
    Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
    Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
    Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
    Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
    Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;
    Начать пользоваться сервисом
  • Статистическое распределение выборки






    Пусть из генеральной совокупности извлечена выборка объемом .

    Наблюдаемое значение называют вариантой,

    , где вариационныйряд,

    размах вариационного ряда,

    Число наблюдений варианты частота,

    относительная частота.

    Построим по выборке таблицу из двух строк: в верхней строке указаны в порядке возрастания наблюдаемые значения, а в нижней – соответствующие им частоты или относительные частоты. Эта таблица называется таблицей статистического распределения выборки.

    Значения
    Частоты

    или

    Значения
    Частоты

    При большом числе наблюдений над непрерывной случайной величиной обычно прибегают к группировке данных: область на оси , куда попали значения , разбивают на 5-15 интервалов (не обязательно одинаковой длины).

    Соответствие между вариантами, записанными в порядке возрастания, и относительными частотами, задаваемое таблицей статистического распределения выборки, называется статистическим (эмпирическим) распределением выборки.

    Пример 2. Имея выборку: 2, 6, 12, 6, 6, 2, 6, 12, 12, 6, 6, 6, 12, 12, 6, 12, 2, 6, 12, 6 (), записать вариационный ряд и составить таблицу статистического распределения выборки.

    Решение. Вариационный ряд: 2, 2, 2, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12.

    Статистическое распределение выборки:

         
         
    0, 15 0, 50 0, 35

    Контроль: 0, 15 + 0, 50 + 0, 35 = 1.●

    Для наглядного представления статистического распределения пользуются графическим изображением вариационных рядов.

    а) Полигон частот – ломаная, отрезки которой соединяют точки , , …, (для дискретных распределений).

    б) Гистограмма – ступенчатая фигура, составленная из прямоугольников, основания которых – интервалы значений, высоты пропорциональны (только для интервального ряда).

    в) Кумулята – ломаная, соединяющая верхние концы перпендикуляров, высота которых пропорциональна накопленной частоте.

    На оси могут откладываться частоты или проценты. Вид графика от этого не изменится.

    Если строить прямоугольники высоты , где – длина интервала, то гистограмма будет изображать эмпирическую плотность, а суммарная площадь всех прямоугольников будет равна 1. Такая гистограмма позволяет сравнивать выборки равных объемов.

    Значение , где имеет наибольшее значение, т.е. эмпирическая вероятность которого максимальна, называется модой. Для интервального ряда мода находится внутри интервала, у которого максимально. Для ее вычисления пользуются формулой линейной интерполяции.

    Медиана – такая точка, что половина принимаемых значений лежит слева от нее, а половина справа (это середина распределения). Для дискретного вариационного ряда медиана равна

    , если – четно и , если – нечетно.

    Для интервального ряда медиана – это точка, в которой площадь гистограммы делится пополам.






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.