Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Исследование квадратичной функции






    276.* Постройте график функции f (x) = x 2, определенной на промежутке [ a; 2], где a < 2. Для каждого значения a найдите наибольшее и наименьшее значения функции.

    364. При каком значении b промежуток (–¥; 2] является промежутком возрастания функции y = – 4 x 2bx + 5?

    365. При каком значении b промежуток (–¥; –3] является промежутком убывания функции y = 3 x 2 + bx – 8?

    366. При каком значении a график квадратичной функции y = ax 2 + (a – 2) x + имеет с осью абсцисс одну общую точку?

    367. При каких значениях a функция y = 0, 5 x 2 – 3 x + a принимает неотрицательные значения при всех действительных значениях x?

    368. При каких значениях a функция y = –4 x 2 – 16 x + a принимает отрицательные значения при всех действительных значениях x?

    369. При каком значении c наибольшее значение функции y = –5 x 2 + 10 x + c равно –3?

    370. При каком значении c наименьшее значение функции y = 0, 6 x 2 – 6 x + c равно –1?

    385.* Пусть x 1 и x 2 — нули функции y = –3 x 2 – (3 a – 2) x + 2 a + 3. При каких значениях a выполняется неравенство x 1 < –2 < x 2?

    386.* Известно, что x 1 и x 2 — нули функции y = 2 x 2 – (3 a – 1) x + a – 4, x 1 < x 2. При каких значениях a число 1 принадлежит промежутку [ x 1; x 2]?

    430.* При каких значениях a данное неравенство выполняется при всех действительных значениях x:

    1) x 2 – 4 x + a > 0;

    2) x 2 + (a – 1) x + 1 – aa 2 ³ 0;

    3) – x 2 + 5 ax – 9 a 2 – 8 a < 0;

    4) (a – 1) x 2 – (a + 1) x + a + 1 > 0?

    431.* При каких значениях a не имеет решений неравенство:

    1) – x 2 + 6 xa > 0;

    2) x 2 – (a + 1) x + 3 a – 5 < 0;

    3) ax 2 + (a – 1) x + (a – 1) < 0?

    432.* Для каждого значения a решите систему неравенств:

    1) 2)

    433.* Для каждого значения a решите систему неравенств:

    1) 2)

     

    11.36. На рисунке 11.6 изображен график квадратичной функции y = ax 2 + bx + c. Определите знаки коэффициентов a, b и c.

    а) б) а) б)
    Рис. 11.6 Рис. 11.7

    11.38. Могут ли графики квадратичных функций y = ax 2 + bx + c и y = cx 2 + bx + a быть расположены так, как показано на рисунке 11.8?

    Рис. 11.8

     

    11.60. Могут ли графики квадратичных функций y = ax 2 + bx + c и y = bx 2 + cx + a быть расположены так, как показано на рисунке 11.11?






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.