Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Как продвинуть сайт на первые места?
    Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.
    Ускорение продвижения
    Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.
    Начать продвижение сайта
  • Приклад 9. Матеріальна точка масою кинута з початковою швидкістю під кутом до горизонту






    Матеріальна точка масою кинута з початковою швидкістю під кутом до горизонту. Знайти рух цієї точки в просторі під дією сили земного тяжіння, тобто визначити модуль вектора переміщення для моменту часу та знайти рівняння траєкторії.

    Дано:

     


     

     

    Розв’язування

    Для спрощення початкове положення тіла приймемо за початок координат системи відліку, зв’язаного з поверхнею Землі. Систему координат розмістимо так, щоб початкова швидкість знаходилась у площині YOZ, вісь Z спрямуємо вертикально вгору, а вісь Y – горизонтально.

    На точку А діє лише сила земного тяжіння . За такого вибору системи координат проекції сили на осі координат дорівнюватимуть: , .

    Початковими кінематичними характеристиками руху точки будуть:

    .

    З цих умов диференціальними рівняннями руху точки є:

    .

    Cкоротивши ліві і праві частини наведених рівнянь на , дістанемо:

    .

    Проінтегруємо перше з цих рівнянь:

    .

    Оскільки . Тобто проекція швидкості на вісь Х є величина стала під час руху точки. Оскільки в початковий момент часу , то . Врахувавши це отримаємо: , звідки . Для початкового моменту часу .

    Отже, розв’язок першого диференціального рівняння – це .

    З другого диференціального рівняння знаходимо . . Проінтегрувавши останнє рівняння, отримаємо

    . З початкових умов випливає, що . Тоді розв’язок другого диференціального рівняння має вигляд: .

    Проінтегрувавши третє рівняння , дістанемо: . Константу визначаємо з початкових умов. При , . Отже, . Проінтегруємо отримане рівняння: . З початкових умов при , .

    Розв’язком третього диференціального рівняння є:

    .

    Отже, кінематичні рівняння руху точки в параметричній формі такі:

     

    , , .

    Модуль вектора переміщення .

    Виключивши з цих рівнянь параметр , знайдемо рівняння траєкторії даної матеріальної точки в координатах:

    .

    Згідно з цим рівнянням, матеріальна точка, кинута під кутом до горизонту, на яку діє лише сила земного тяжіння, рухається по параболі.

    Відповідь: 480, 31 м;

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.