Приклад 6. Тіло кинуто під кутом до горизонту з початковою швидкістю

Тіло кинуто під кутом до горизонту з початковою швидкістю . Знайти залежність координат тіла від часу (закони руху тіла) і визначити ці координати для моменту часу . Знайти рівняння траєкторії.

Дано:

Рисунок 3

Розв’язування

Візьмемо прямокутну систему координат з початком у тому місці, звідки кинуто тіло. Вісь ОХ направимо горизонтально в той бік, куди тіло кинуто, а вісь ОY – вертикально вгору (див. рис. 3). У цій системі координат рух можна подати у вигляді суми рівномірного руху вздовж горизонтальної осі з початковою швидкістю і рівноприскореного руху вздовж вертикальної осі з початковою швидкістю і прискоренням .

Залежність координат від часу (закони руху) мають такий вигляд:

, (1)

. (2)

Після підстановки числових значень отримаємо:

.

.

Рівняння траєкторії тіла дістанемо, виключивши час з рівнянь (1) та (2):

,

.

Це є рівняння параболи.

Відповідь: 1, 732 м; 0, 804 м.