Упражнение 8. Магнетизм: расчет магнитных полей

1. На рис. изображены сечения двух прямолинейных бесконечно длинных проводников с токами I₁ = 20 А и I₂ = 30 А. Найти напряженности Н результирующего магнитного поля в точках М₁, М₂ и М₃, если расстояния М₁А = 2 см, АМ₂ = 4 см и ВМ₃ = 3 см.

2. Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены перпендикулярно друг другу

и находятся в одной плоскости. Найти индукции В₁ и В₂ магнитного поля в точках М₁, М₂, если токи I₁ = 2 А и I₂ = 3 А. Расстояния АМ₁ = АМ₂ = 1 см, ВМ₁ = СМ₂ = 2 см.

3. Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены перпендикулярно друг другу и находятся во взаимно перпендикулярных областях. Найти индукции В₁ и В₂ магнитного поля в точках М₁, М₂, если токи I₁ = 2 А и I₂ = 3 А. Расстояния АМ₁ = АМ₂ = 1 см, АВ = 2 см.

4. Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены параллельно на расстоянии d = 10 см друг от друга. По проводникам текут токи I₁ = I₂ = 5 А в противоположных направлениях. Найти модуль и направление индукции магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии a = 10 см от каждого проводника.

5. По проводнику, изогнутому в виде окружности, течет ток. Напряженность магнитного поля в центре окружности В₁ = 50 мТл. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Определить индукцию В₂ магнитного поля в точке пересечения диагоналей квадрата.

6. Из проволоки длиной l = 1 м сделана квадратная рамка. По рамке течет ток I = 10 А. Найти индукцию магнитного поля в центре рамки.

7. Найти индукцию магнитного поля, создаваемого отрезком АВ прямолинейного проводника с током I = 20 А, в точке С, расположенной на серединном перпендикуляре к этому отрезку на расстоянии a = 5 см от него. Отрезок АВ проводника виден из точки С под углом а) 60⁰, б) 90⁰.

8. Ток I = 10 А идет по длинному проводнику, согнутому под прямым углом. Найти индукцию магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе этого угла и отстоящей от вершины угла на расстоянии a = 10 см.

9. По проволочной рамке, имеющей форму правильного шестиугольника, идет ток I = 2 А. При этом в центре рамки образуется магнитное поле индукцией В = 100 мТл. Найти длину проволоки, из которой сделана рамка.

10. Индукция магнитного поля в центре кругового витка В₀ = 50 мТл. Радиус витка R = 11 см. Найти индукцию магнитного поля на оси витка на расстоянии а = 10 см от его плоскости.

11. Бесконечно длинный провод образует круговой виток, касательный к проводу. По проводу идет ток I = 5 А. Найти радиус витка, если индукция магнитного поля в центре витка В= 30 мТл.

12. Катушка длиной l = 30 см имеет N = 1000 витков. Найти индукцию магнитного поля внутри катушки, если по катушке проходит ток I = 2 А. Диаметр катушки считать малым, по сравнению с ее длиной.

13. Из проволоки диаметром d = 1 мм надо намотать соленоид, внутри которого должна быть индукция магнитного поля В = 30 мТл. По проволоке можно пропускать предельный ток I = 6 А. Из какого числа слоев будет состоять обмотка соленоида, если витки плотно наматывать друг к другу? Диаметр катушки считать малым, по сравнению с ее длиной.