Упражнение 7а. Работа эл. сил. Потенциал. Связь напряженности и потенциала. электростатического поля

13. Около заряженной бесконечно протяженной плоскости находится точечный заряд q = 7, 0*10^-7 Кл. Под действием поля заряд перемещается по силовой линии на расстояние D r = 2 см, при этом силы поля совершают работу А = 5, 0*10^-6 Дж. Найти поверхностную плотность заряда на плоскости.

14. Какая работа А совершается при перенесении точечного заряда q = 10 нКл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии r = 0, 5 см от поверхности шара радиусом R = 1 см с поверхностной плотностью заряда s = 10 мкКл/м².

15. Два шарика с зарядами q ₁ =7, 0 нКл и q ₂ =1, 4 нКл находятся на расстоянии r ₁ =40 см. Какую работу надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния r ₂ =25 см?

16. Найти потенциал j точки поля, находящейся на расстоянии r = 12 см от поверхности заряженного шара радиусом R = 2 см, если потенциал шара j₀ = 300 В.

17. Шарик, заряженный до потенциала j = 792 В, имеет поверхностную плотность заряда s = 333 нКл/м². Найдите радиус шарика.

18. Шарик с массой m = 1, 5 г и зарядом q = 15 нКл перемещается из точки 1, потенциал которой j₁ = 600 В, в точку 2, потенциал которой j₂ = 0. Найти его скорость в точке 1, если в точке 2 она стала равной V ₂ = 30 см/с.

19. Электрон с энергией W _k= 6, 4× 10^-17 Дж (в бесконечности) движется вдоль линии напряженности по направлению к поверхности металлической заряженной сферы радиусом R =10 см. Определить минимальное расстояние r_mi, на которое приблизится электрон к поверхности сферы, если ее заряд Q = -10 нКл.

20. На расстоянии r ₁ = 20 см от бесконечно длинной заряженной нити находится точечный заряд q= 7∙ 10^-10 Кл. Под действием поля заряд перемещается до расстояния r ₂ = 40 см. При этом силами поля совершается работа А = 5, 0∙ 10^-6 Дж. Найти линейную плотность заряда нити l.

21. Электрическое поле образовано положительно заряженной бесконечно длинной нитью. Двигаясь под действием этого поля от точки, находящейся на расстоянии r ₁ = 1 см от нити, до точки r ₂ = 4 см, a - частица изменила свою скорость от V ₁ = 2× 10⁵ м/с до V ₂ = 3× 10⁶ м/с. Найти линейную плотность заряда l на нити. (q _a = 3, 2× 10^-19 Кл, m _a = 6, 69× 10^{-27 кг).}

Упражнение 7 б Электроемкость. Энергия электрического поля. Сдача РР (Электростатика)

22. Пластины плоского конденсатора площадью S =0, 01 м² каждая притягиваются друг к другу с силой F = 40 мН. Пространство между пластинами заполнено стеклом (e=6). Найти заряды q пластин, напряженность Е поля между пластинами и объемную плотность энергии w поля.

23. Электрическое поле образовано двумя параллельными пластинами, находящимися на расстоянии d =2 см друг от друга. К пластинам приложена разность потенциалов U =140 В. Какую скорость получит электрон под действием поля, пройдя по линии напряженности расстояние s =5 мм?

24. Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобретает скорость v = 10⁶ м/с. Расстояние между пластинами d = 5, 3 мм. Найти разность потенциалов U между пластинами, напряженность Е электрического поля конденсатора и поверхностную плотность заряда s на его пластинах.

25. Электрон влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью u₀ = 10⁷ м/c. Напряженность поля в конденсаторе E = 10 кВ/м, длина конденсатора l = 4 см. Найти модуль и направление скорости электрона при вылете его из конденсатора.

26. Протон влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью u₀ =1, 4 10⁵ м/c. Напряженность поля в конденсаторе E = 3, 7 кВ/м, длина конденсатора l = 16 см. Во сколько раз скорость протона при вылете из конденсатора будет дольше его начальной скорости?

27. Между пластинами плоского конденсатора, находящимися на расстоянии d = 5 мм друг от друга приложена разность потенциалов U = 150 В. К одной из пластин прилегает плоскопараллельная пластинка фарфора толщиной d ₁ = 3 мм. Найти напряженности E ₁ и E ₂ в фарфоре и воздухе. Диэлектрическая проницаемость фарфора e = 6.

28. Плоский конденсатор заполнен диэлектриком и на его пластины подана некоторая разность потенциалов. Его энергия при этом W = 20 мкДж. После того как конденсатор отключили от источника напряжения, диэлектрик вынули. Работа, которую надо было совершить против сил электрического поля, чтобы вынуть диэлектрик, А =70 мкДж. Найти диэлектрическую проницаемость e диэлектрика.

29. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 0, 01 м², расстояние между ними d ₁ = 1 мм. К пластинам приложена разность потенциалов U =100 В. Пластины раздвигаются до расстояния d ₂=25 мм. Найти энергии W ₁ и W ₂ до и после раздвижения пластин если источник напряжения перед раздвижением: а) не отключается, б) отключается

30. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S =0, 02 м², расстояние между ними d = 5мм. Какая разность потенциалов была приложена к пластинам конденсатора, если известно, что при разряде конденсатора выделилось Q =6, 2 мДж тепла?

31. Плоский воздушный конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом r = 10 см каждая. Расстояние между пластинами d ₁ = 1 см. Конденсатор зарядили до разности потенциалов U = 1 кВ и отключили от источника питания. Какую работу нужно совершить, чтобы удаляя пластины друг от друга увеличить расттояние между ними до d ₂ = 3, 5 см?