Упражнение 6. Электростатика: Закон Кулона. Теорема Гаусса. Расчет полей

1. Два разноименных и равных по величине заряда q =2 нКл расположены в вершинах при острых углах равнобедренного прямоугольного треугольника на расстоянии см друг от друга. Определить с какой силой эти заряды действуют на третий заряд q ₀= 1 нКл, расположенный в третьей вершине треугольника.

2. Найти напряженность электрического поля в точке, лежащей посередине между точечными зарядами q ₁= -8 нКл и q ₂= 4 нКл. Расстояние между зарядами r = 10 см.

3. На рисунке AA- заряженная бесконечная плоскость с поверхностной плотностью заряда s = 40 мкКл/м² и В – одноименно заряженный шарик массой 1г и зарядом q = 1 нКл. Какой угол a с плоскостью АА образует нить, на которой висит шарик?

4. Две бесконечно длинные равномерно заряженные нити с линейной плотностью заряда l=5, 0*10^-5 Кл/м расположены на расстоянии а =0, 1 м друг от друга. Найти напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии b =0, 1 м от каждой нити.

5. Две параллельные металлические пластины, расположеные в диэлектрике (ε =2, 2), обладают поверхностной плотностью заряда σ ₁ = 3 мк Кл/м² и σ ₂ = 2 мкКл/м². Найти напряженность электрического поля внутри и вне пластин.

7. С какой силой F _l (на единицу длины) отталкиваются две одноименно заряженные бесконечно длинные нити с одинаковой линейной плотностью заряда t= 5 мкКл/м, находящиеся на расстоянии r ₁ =30 мм друг от друга? Какую работу А_l (на единицу длины) надо совершить, чтобы сблизить нити до расстояния r ₂ =10 мм?

8. Два шарика одинакового радиуса и массы подвешены на нитях одинаковой длины так, что их поверхности соприкасаются, Какой заряд надо сообщить шарикам, чтобы сила натяжения стала равной Т = 98 мН? Расстояние от точки подвеса до центра шарика l = 10 см; а масса каждого шарика m = 4 г.

9. С какой силой F_l электрическое поле заряженной бесконечной плоскости действует на единицу длины заряженной бесконечно длинной нити, помещенной в это поле? Линейная плотность заряда на нити l = 5 мкКл/м и поверхностная плотность заряда на плоскости s = 30 мкКл/м².

10. Найти силу, действующую на заряд q = 2 нКл, если заряд помещен на расстоянии r = 4 см от заряженной нити с линейной плотностью заряда l = 0, 3 мкКл/м.

11. Расстояние между двумя точечными зарядами q ₁= -0, 33 мкКл и q ₂= 0, 33 мкКл равно а =10 см. Найти напряженность поля в точке, находящейся на перпендикуляре, восстановленном к середине линии, соединяющей оба заряда на расстоянии b =10 см от нее.

12. Найти силу, действующую на заряд q = 3 нКл, если заряд помещен на расстоянии r = 2 см от заряженной нити с линейной плотностью заряда l = 0, 1 мкКл/м.