Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Определение запаса продуктивности матрицы




Пусть ( ) – продуктивная матрица. Число называется запасом продуктивности матрицы , если все матрицы , где , продуктивны, а матрица – непродуктивна.

Согласно критерию продуктивности для того, чтобы найти запас продуктивности матрицы, необходимо и достаточно найти число такое, что все матрицы , где , имеют только неотрицательные элементы, а матрица содержит отрицательные элементы.

Составим алгоритм решения задачи по нахождению запаса продуктивности.

1. Составить матрицу .

2. Вычислить определитель матрицы .

3. Составить матрицу где есть алгебраическое дополнение для элемента матрицы .

4. Решить систему неравенств для определения искомого интервала для параметра и запаса продуктивности матрицы.

Пример 6.2.Найти запас продуктивности матрицы из примера 6.1.

Ниже приведен текст программы с ее подробным описанием.

[> restart; with(LinearAlgebra): [> A:=Matrix([[a[1,1],a[1,2],a[1,3]], [a[2,1],a[2,2],a[2,3]], [a[3,1],a[3,2],a[3,3]]]); /создаем матрицу и вычисляем ее определитель / [> E:=IdentityMatrix(3): B:=E-MatrixScalarMultiply(A,lambda); Delta:=Determinant(B); /вычисляем матрицу и алгебраические дополнения (матрица С) для элементов матрицы / [> MatrixInverse(B): C:=Adjoint(B); /решаем систему неравенств для определения интервала с помощью процедуры solve, вычисляем запас продуктивности , используя функцию evalf/ [> interval_lambda:=solve({lambda>1, Delta>0, C[1,1]>=0, C[1,2]>=0, C[1,3]>=0, C[2,1]>=0, C[2,2]>=0, C[2,3]>=0, C[3,1]>=0,C[3,2]>=0, C[3,3]>=0}, lambda); [> evalf(interval_lambda); r1:=evalf(RootOf(%)): alpha:=r1-1;

mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2019 год. (0.007 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал