Воздействие гармонического колебания на цепь с нелинейным элементом В-54

Пусть на нелинейный элемент с вольтамперной характеристикой , подаются гармоническое напряжение сигнала и постоянное напряжение смещения , которое определяет положение рабочей точки на характеристике (рисунок 6)

Рисунок 6 − ВАХ нелинейного элемента

На этом же рисунке показана форма тока в цепи с нелинейным элементом . Из-за нелинейности вольтамперной характеристики формы напряжения и тока оказываются различными.

Ток имеет несинусоидальную форму, т.е. не является гармоническим колебанием. Мы уже знаем, что в нелинейном элементе возникают новые частоты колебаний и поэтому состав спектра тока отличается от состава спектра напряжения .

Так как функция является периодической с периодом, она может быть представлена рядом Фурье.

Это значит, что ток в нелинейном элементе складывается из постоянной составляющей и бесконечного числа гармоник с частотами , задача заключается в спектральном анализе состава тока, т.е. в нахождении амплитуд спектральных составляющих , в зависимости от постоянного напряжения смещения и амплитуды переменного напряжения .

Спектральный состав тока при степенной аппроксимации

,

где значения амплитуд спектральных составляющих определяются выражениями, заключенными в формуле (8) в скобки.

Спектральный состав тока при кусочно-линейной аппроксимации. На рисунке 7 показана форма тока в цепи с нелинейным элементом при кусочно-линейной аппроксимации его характеристики функцией когда на вход подается напряжение .

График тока имеет характерный вид косинусоидальных импульсов с отсечкой. Половина той же части периода, в течение которой протекает ток, называется углом отсечки. На рисунке 7 угол отсечки обозначен и показан как на графике тока, так и на графике напряжения. Измеряется угол отсечки в радианах или в градусах.

Рисунок 7 − Форма тока в цепи с нелинейным элементом