Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Как продвинуть сайт на первые места?
    Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.
    Ускорение продвижения
    Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.
    Начать продвижение сайта
  • Основные свойства нелинейных цепей






    Нелинейные цепи

     

    Все цепи, рассматриваемые до сих пор, относились к классу линейных систем. Элементы таких цепей и являются постоянными и не зависят от воздействия. Линейные цепи описываются линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами.

    Свободные колебания напряжения наемкости в последовательном − колебательном контуре удовлетворяют дифференциальному уравнению

    .

    Если элементы электрической цепи и зависят от воздействия, то цепь описывается нелинейным дифференциальным уравнением и является нелинейной. Например, для колебательного − контура, сопротивление которого зависит от напряжения , получим

    Такой колебательный контур является нелинейным. Элемент электрической цепи, параметры которого зависят от воздействия, называется нелинейным. Различают резистивные и реактивные нелинейные элементы.

    Для нелинейного резистивного элемента характерна нелинейная связь между током и напряжением , т. е. нелинейная характеристика . Наиболее распространенными резистивными нелинейными элементами являются ламповые и полупроводниковые приборы, используемые в радиотехнике для усиления и преобразования сигналов.

    На рисунке 1 приведены ВАХ типовых нелинейных резисторов и их условные обозначения: полупроводникового (а) и туннельного (б) диодов, биполярного (в) и полевого (г) транзисторов. Здесь , и − соответственно напряжение, приложенное к участку «база− эмиттер», и токи базы и коллектора биполярного транзисторов; и − соответственно напряжение, приложенное к участку, «затвор− исток» и ток стока полевого транзистора.

    Для резистивных нелинейных элементов важным параметром является сопротивление, которое в отличие от нелинейных резисторов не является постоянным, а зависит от того, в какой точке ВАХ оно определяется. На рисунке 2 изображена ВАХ нелинейного элемента. Можно определить сопротивление как

    ,

    где − приложенное к нелинейному элементу постоянное напряжение; − протекающий по цепи постоянный ток.

    Это сопротивление постоянному току (или статическое). Оно зависит от приложенного напряжения. Пусть на нелинейный элемент действует напряжение , причем амплитуда переменной составляющей достаточно мала (рисунке 2), так что тот небольшой участок ВАХ, в пределах которого действует переменное напряжение, можно считать линейным.

     
     

     


    а) б)

     

     

    в) г)

     

    а) − полупроводникового транзистора; б) − тунельного транзистора;

    в) − биполярного транзистора; г) − полевого транзистора;

    Рисунок 1− Вольтамперные характеристики

     

    Тогда ток, протекающий через нелинейный элемент, повторит по форме напряжение: . Определим сопротивление как отношение амплитуды переменного напряжения к амплитуде переменного тока (на графике это отношение приращения напряжения к приращению тока ):

    Это сопротивление называется дифференциальным (динамическим) и представляет собой сопротивление нелинейного элемента переменному току малой амплитуды.

     
     


    Рисунок 2 − ВАХ нелинейного элемента

     

    Обычно переходят к пределу этих приращений и определяют дифференциальное сопротивление в виде . Иногда удобно пользоваться понятием дифференциальной крутизны (проводимости)

    .

    Приборы, имеющие падающие участки на ВАХ (см. рисунок 1, б), называются приборами с отрицательным сопротивлением, т. к. на этих участках производные и .

    К нелинейным реактивным элементам относятся нелинейная емкость и нелинейная индуктивность. Примером нелинейной емкости может служить любое устройство, обладающее нелинейной вольт-кулонной характеристикой (например, вариконд или варикап). Нелинейной индуктивностью является катушка с ферромагнитным сердечником, обтекаемая сильным током, доводящим сердечник до магнитного насыщения.

    Одной из важнейших особенностей нелинейных цепей является то, что в них не выполняется принцип наложения. Поэтому невозможно предсказать результат воздействия суммы сигналов, если известны реакции цепи на каждое слагаемое воздействия. Из сказанного вытекает непригодность нелинейных цепей временного (интеграл наложения) и спектрального (преобразование Фурье) методов, которые применялись в теории линейных цепей.

    Действительно, пусть вольт-амперная характеристика (ВАХ) нелинейного элемента описывается выражением . Если на такой элемент действует сложный сигнал , то отклик отличается от суммы откликов на действие каждой составляющей в отдельности наличием каждой составляющей в отдельности , которая появляется только в случае одновременного воздействия обеих составляющих.

    Рассмотрим вторую отличительную особенность нелинейных цепей. Пусть , где и − амплитуды напряжений и . Тогда ток в нелинейном элементе с ВАХ будет иметь вид:

    На рисунке 3 построены спектры напряжения (а) и тока (б). Все спектральные компоненты тока оказались новыми, не содержащимися в напряжении. Таким образом, в нелинейных цепях возникают новые спектральные компоненты. В этом смысле нелинейные цепи обладают гораздо большими возможностями, чем линейными, и широко используются для преобразований сигналов, связанных с изменением их спектров.

    При изучении теории нелинейных цепей можно не учитывать устройство нелинейного элемента и опираться только на его внешние характеристики подобно тому, как при изучении теории линейных цепей не рассматривают устройство резисторов, конденсаторов и катушек и пользуются только их параметрами , и .

     
     

     

     


     

     

    а) б)

    а) − напряжения; б) − тока

    Рисунок 3 − Спектры напряжения и тока в нелинейном элементе






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.