Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Анализ устойчивости импульсной системы с помощью ЛАФПЧХ.

Для выполнения анализа устойчивости импульсной системы с помощью ее логарифмических ПНЧ, обратимся к простейшей структурной схеме замкнутой системы (см. рис.10) и рассмотрим, как должны выглядеть псевдочастотные ЛАФЧХ устойчивых и неустойчивых САУ. С формальной точки зрения критерий Найквиста для дискретных систем аналогичен критерию Найквиста для непрерывных систем [1]. Поэтому все рассуждения, связанные с формулировкой этого критерия в терминах ЛАФЧХ, могут быть перенесены и на дискретные системы. В частности, если разомкнутая импульсная САУ устойчива, то для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы в интервале псевдочастот, где ЛАФЧХ дискретной системы положительна, разность между числом положительных и отрицательных переходов ЛАФЧХ через линию равнялась нулю. При этом, как и ранее, положительным переходом считаем переход в сторону возрастания ЛАФЧХ, отрицательным - в сторону убывания ЛАФЧХ. Если передаточная функция разомкнутой системы имеет l полюсов вне единичного круга, то для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы в области положительности ЛАЧХ выполнялось условие

Псевдочастотные ЛАФЧХ системы, устойчивой в разомкнутом и замкнутом состояниях, показаны на рис.28, где .

Если передаточная функция разомкнутой системы имеет полюсы, лежащие на единичной окружности, то при соответствующих значениях аргумента ЛАЧХ системы стремится к бесконечности, а ЛАФЧХ изменяется скачком на величину , где r - порядок полюса.

Аналогичные особенности использования этого критерия характерны и для непрерывных САУ. Так как наиболее часто единичной окружности принадлежит полюс разомкнутой системы z=1, то приведем окончательный результат для этого случая. Полюсу z=1 соответствуют w=l=0. Так как при w=0 учитывается не вся величина скачка ЛАФЧХ, а только его половина, то при исследовании устойчивости для l=0 следует дополнить ЛАФЧХ скачком на , где r - порядок полюса z=1.

Пусть, например Z -передаточная функция разомкнутой системы имеет полюс z=1 третьего порядка. АФЧХ и псевдочастотные ЛАФЧХ такой системы представлены на рис.29, а, б, где . Таким образом, замкнутая система будет устойчивой.

Пример. Оценим устойчивость замкнутой системы, структурная схема которой приведена на рис.30, где T=0.1 c, T₁=0.2 c, k=2.

Передаточная функция такой системы была получена ранее. Она имеет вид

или в численном выражении

Соответствующие псевдочастотные АФЧХ приведены на рис.31. Из их анализа можно заключить, что система является устойчивой. Увеличение коэффициента усиления может привести к возникновению неустойчивости системы.

Как и для непрерывных систем, для дискретных САУ можно ввести понятие запаса устойчивости по амплитуде и фазе (рис.32).

Запас устойчивости по амплитуде показывает, во сколько раз можно увеличить коэффициент передачи разомкнутой системы без потери устойчивости, а запас устойчивости по фазе показывает, насколько можно увеличить величину дополнительного фазового запаздывания без потери устойчивости системы.

Лекция 12