Опоры и опорные реакции

10. Условия равновесия произвольной плоской системы сил

Необходимым и достаточным условием равновесия системы сил является равенство нулю главного вектора и главного момента. Для плоской системы сил

Для равновесия произвольной плоской системы сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы главный вектор R этих сил и их главный момент M_o относительно произвольной точки O, лежащей в плоскости действия этих сил, были равны нулю, т.е.

Σ F_k = 0, Σ M_o(F_k) = 0 (1.3)
В координатной форме эти условия выражаются следующими тремя уравнениями:

Σ F_kx = 0, Σ F_ky = 0, Σ M_o(F_k) = 0. (1.4)

11. центр тяжести плоских фигур
След. способами можно определить координаты центра тяжести.

1 Аналитический (путем интегрирования).

2 Метод симметрии. Если тело имеет плоскость, ось или центр симметрии, то его центр тяжести лежит соответственно в плоскости симметрии, оси симметрии или в центре симметрии.

3 Экспериментальный (метод подвешивания тела).
4 Разбиение. Тело разбивается на конечное число частей, для каждой из которых положение центра тяжести C и площадь S известны. Например, проекцию тела на плоскость xOy, можно представить в виде двух плоских фигур с площадями S₁ и S₂ (S = S₁ + S₂). Центры тяжести этих фигур находятся в точках C₁(x₁, y₁) и C₂(x₂, y₂). Тогда координаты центра тяжести тела равны

12. Виды движения точки (формулы движения)

5 Дополнение (метод отрицательных площадей или объемов). Частный случай способа разбиения. Он применяется к телам, имеющим вырезы, если центры тяжести тела без выреза и вырезанной части известны. Например, необходимо найти координаты центра тяжести плоской фигуры (рисунок 1.9):