Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Теорема Котельникова. Кодирование информации

Часть 3

Теория информации

Кодирование информации

Составитель Нугманов И.С.

Дискретизация и квантование сигналов

Теорема Котельникова

Согласно теореме Котельникова, если спектр сигнала ограничен полосой , то сигнал может быть восстановлен по своим отсчётам , разделёнными интервалом времени :

, (1.1)

где .

Предполагается, что число отсчетов бесконечно, (интервал наблюдения - бесконечен).

Ввиду того, спектр сигнала ограничен полосой (вне этой полосы он равен нулю), спектральную функцию сигнала можно представить как периодическую функцию. При увеличении интервала дискретизации больше, чем , спектральные функции сигнала на каждом периоде перекрываются, что приводит к искажению восстановленного сигнала. С уменьшением интервала дискретизации качество восстановленного сигнала улучшается.

Если сигнал ограничен временем наблюдения , то можно осуществить периодическое продолжение его с периодом, равным . В этом случае производится дискретизация спектральной функции с интервалом , и производится восстановление спектральной функции по его отсчётам в частотной области:

,

где .

Восстановление спектральной функции будет улучшаться, если интервал дискретизации уменьшать по сравнению с .

Рассмотрим приложение теоремы Котельникова к случайным процессам. Трудность непосредственной записи формулы (1.1) в применении к случайным процессам связано с тем, что имеется множество реализаций, случайного процесса.

Поэтому применяется понятие сходимости в среднеквадратическом [1].

Положим, - непрерывный в среднеквадратическом, стационарный, хотя бы в широком смысле, случайный процесс со спектральной плотностью мощности , .

Если существует предел

,

тогда случайный процесс определяется счётным множеством случайных величин

и записывается как

. (1.2)

В качестве критерия возможности представления случайного процесса в виде разложения (1.1) выберем равенство корреляционных функций процесса правой части равенства (1.1). Положим, - корреляционная функция процесса .

Обозначим правую часть (1.1) через

.

Корреляционная функция процесса равна

=

. *

Сделаем замену

Для произвольной задержки справедливо разложение функции в ряд Котельникова и его представление в виде [1, стр.273 ]

Применяя это соотношение к , получим

.

Но учитывая, что корреляционная функция – четная функция, имеем

. (1.3)

Но (1.6) - есть разложение корреляционной функции по ортогональным функциям вида т.е.

= .

Исходя из принятого критерия, получим равенство (1.1)