Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
    Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
    Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
    Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
    Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
    Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
    Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;
    Начать пользоваться сервисом
  • Метод кодирования равномерным кодом






     

    Чтобы уменьшить избыточность, содержащуюся в ансамбле X источника информации, создается новый ансамбль Y символов, энтропия которой близка к максимальному значению. Затем с помощью элементов ансамбля Y составляются сообщения из ансамбля X.

    Рассмотрим модель передачи информации с использованием кодера и декодера источника сообщений. Источник генерирует сообщения из ансамбля , состоящего из элементов ., образующих полную группу событий и появляющихся с некоторыми вероятностями . Кодер источника использует ансамбль Y, состоящий из двух символов - (0, 1).

    Существуют различные методы кодирования. Одним из них является метод, когда все элементы ансамбля X представлены одним и тем же числом элементовансамбля Y. Такое кодирование называется равномерным. Число возможных сообщений, которые кодируются двоичным разрядным кодом, равно . Например, при кодировании четырёхразрядным кодом можно закодировать 16 сообщений. Кодовое дерево (граф) изображено на рисунке 3.2.


    Однако число кодируемых сообщений может быть меньше, чем . Тогда используются не все коды и возникает избыточность при кодировании равномерным кодом. С другой стороны, не учитываются вероятности реализации сообщений , составляющих ансамбль .

    Пример 3.2. равномерного кодирования приведён в таблице 3.2. Все элементы ансамбля X расположены в первой колонке. Во второй колонке записаны вероятности реализаций соответствующих сообщений . В третьей колонке количество информации, содержащееся в сообщении . В четвёртой колонке представлены двоичные коды, соответствующие сообщениям . В пятой колонке записаны оценки условных вероятностей появления символа «1» при реализации соответствующего сообщения

    ,

    где - общее число символов, употребляемых для кодирования -го

    сообщения,

    - число «1» в -ом сообщении.

    Для того чтобы закодировать двоичным кодом девять сообщений необходимо четыре двоичных разряда, (; m = 4).

    Таблица 3.2 Пример кодирования равномерным кодом
             
    Анс-ль Вер. Коды Условн. вер.
    0.20 2.32193   1/4
    0.2 2.32193   1/4
    0.19 2.39593   2/4
    0.15 2.73697   1/4
    0.10 3.32193   2/4
    0.08 3.64386   2/4
    0.06 4.05889   3/4
    0.01 6.64386   1/4
    0.01 6.64386   2/4
      2.79465    

     

    Кодовое дерево, отображающее коды при равномерном кодировании, представлено на рисунке 1.2.

    Максимальная энтропия ансамбля X, в соответствии с теорией, равна

    = 3.16993 .

    Энтропия ансамбля X равна =2.79465 .

    Коэффициент избыточности ансамбля X равен

    = = 0.881615,

    коэффициент сжатия ансамбля X равен

    = 0.118385.

     
     

    Рассмотрим ансамбль . Максимальная энтропия ансамбля Y равна

     

    = 1 .

     

    Используя формулу полной вероятности, вычисляется вероятность реализации символа «1» при кодировании элементов ансамбля X ‘символами ансамбля Y.

    = 0.375.

    Вероятность реализации символа «0» равна соответственно

     

    =0.625.

    Количество информации, содержащееся в каждом символе ансамбля Y равно соответственно

    1.41504 , 0.678072 .

    Энтропия ансамбля Y равна

     

    = 0.954434 .

     

    Соответственно коэффициент сжатия и коэффициент избыточности будут равны

    = 0.954434, = 0.045566

    Из cравнения коэффициентов сжатия и коэффициентов избыточности ансамблей X и Y видно, произошло увеличение коэффициента сжатия и уменьшение избыточности ансамбля Y. Относительные величины равны соответственно

     

    = 1.0826, = 2.59809.

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.