Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Одноканальная СМО с ожиданием и ограниченной очередью






    Рассмотрим теперь одноканальную СМО с ожиданием.
    Система массового обслуживания имеет один канал. Входящий поток заявок на обслуживание поток имеет интенсивность λ. Интенсивность потока обслуживания равна μ (т. е. в среднем непрерывно занятый канал будет выдавать μ обслуженных заявок). Длительность обслуживания — случайная величина, подчи­ненная показательному закону распределения. Заявка, поступившая в момент, когда канал занят, становится в очередь и ожидает обслуживания.
    Рассмотрим систему с ограниченной очередью. Предположим, что независимо оттого, сколько требований по­ступает на вход обслуживающей системы, данная система (очередь + обслуживаемые клиенты) не может вместить более N -требований (заявок), из которых одна обслуживается, а (N -1) ожидают, Клиенты, не попавшие в ожидание, вынуждены об­служиваться в другом месте и такие заявки теряются. Наконец, источник, порождающий за­явки на обслуживание, имеет неограниченную (бесконечно боль­шую) емкость.
    Обозначим - вероятность того, что в системе находится n заявок. Эта величина вычисляется по формуле:

    Здесь - приведенная интенсивность потока. Тогда вероятность того, что канал обслуживания свободен и в системе нет ни одного клиента, равна: .
    С учетом этого можно обозначить

    Определим характеристики одноканальной СМО с ожиданием и ограниченной длиной очереди, равной (N-1):
    вероятность отказа в обслуживании заявки:
    PоткN=
    относительная пропускная способность системы:

    абсолютная пропускная способность:
    А = q ∙ λ;
    среднее число находящихся в системе заявок:

    среднее время пребывания заявки в системе:
    ;
    средняя продолжительность пребывания клиента (заявки) в очереди:
    Wq = Ws - 1/μ;
    среднее число заявок (клиентов) в очереди (длина очереди):
    Lq =λ (1- PN) Wq.
    Рассмотрим пример одноканальной СМО с ожиданием.

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.