Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Анализ устойчивости двойственных оценок

Двойственные оценки связаны с оптимальным планом прямой задачи и всякое изменение исходных данных прямой задачи оказывает влияние на ее оптимальный план и на систему двойственных оценок. В свою очередь двойственные оценки служат инструментом анализа и принятия правильных решений в условиях изменившейся производственной ситуации.

По основной теореме двойственности, исходя из решения пары двойственных задач, мы видели, что объем различных видов продукции и оценки ресурсов являются оптимальными тогда и только тогда, когда общая стоимость произведенной продукции и суммарная оценка ресурсов совпадают:

. = Z_min

Таким образом, максимальное значение целевой функции прямой задачи можно рассматривать как функцию свободных членов системы линейных уравнений (ограничений):

.

Изменим незначительно запас i-го вида ресурса на величину , так, чтобы оптимальное решение двойственной задачи не изменилось. Тогда изменение минимальных затрат на ресурсы составит:

.

По основной теореме двойственности для оптимальных планов измененной задачи , значит и максимальная прибыль увеличится на величину , откуда .

При , получаем следующий вывод: двойственные оценки (теневые цены) ресурсов показывают, на сколько денежных единиц изменится максимальная прибыль от реализации продукции при изменении запаса соответствующего ресурса на одну единицу.