Денежные потоки и методы их оценки

Периодически осуществляемые предприятиями платежи называются денежными потоками. Различают притоки и оттоки денежных средств. К притокам относят поступление выручки от реализации, внереализационных доходов, бюджетных средств, средств внебюджетных фондов и т.п. К оттокам - выплату заработной платы, расходы на сырьё и материалы, уплату процентов за кредит и погашение кредитов, уплату процентов и дивидендов по ценным бумагам, другие внереализационные расходы. Процесс оценки будущих денежных потоков осуществляется с помощью анализа дисконтированного денежного потока (Discounted Cash Flow, DCF). Поскольку практически все финансовые решения связаны с оценками прогнозируемых денежных потоков, анализ DCF имеет исключительно важное значение. Впервые концепция анализа DCF была разработана Джоном Бэрром Уильямсом, а популяризировал этот метод Майрон Дж. Гордон. Анализ DCF основан на теории временной стоимости денег и может быть сделан в четыре этапа:

1. Расчёт прогнозируемых денежных потоков

2. Оценка степени риска денежных потоков

3. Определение приведённой и будущей стоимости денежного потока.

Поток равномерно распределённых во времени платежей, на которые начисляются проценты, называется финансовой рентой или аннуитетом. Аннуитет можно охарактеризовать с помощью следующих показателей (параметров аннуитета):

- размер каждого отдельного платежа;

- временной интервал между двумя соседними платежами (период аннуитета);

- время от начала первого до конца последнего платежа (срок аннуитета);

- величина и вид процентной ставки.

По условиям формирования аннуитеты отличаются друг от друга. Различают аннуитеты непрерывные и дискретные, постоянные и переменные, с конечным числом и бесконечные, с выплатой платежей в конце каждого периода (аннуитеты постнумерандо) и в начале периода (аннуитеты пренумерандо).

Оценить денежный поток можно по сумме всех его платежей. Для оценки аннуитетов применяются соответствующие формулы. Сумма всех платежей аннуитета с начисленными на них процентами называется наращённой стоимостью аннуитета. Её можно определить по формуле:

S = R * (80)

где

S – наращённая стоимость обычного аннуитета с начислением процентов один раз в год,

R – величина каждого отдельного платежа,

r – процентная ставка,

n – срок аннуитета.

Современная (сегодняшняя, настоящая или приведённая) стоимость аннуитета – это сумма всех его платежей с процентами, приведённых к началу срока аннуитета. Её определяют по формуле:

P = R * (81)

где

P - приведённая стоимость обычного аннуитета с капитализацией процентов один раз в год,

R - размер каждого отдельного платежа,

r - процентная ставка,

n - срок аннуитета.

Примеры.

Пример 7.1.

Выпускник вуза в 24 года решил начать откладывать средства по договору с коммерческим пенсионным фондом до исполнения ему 60 лет. С 60 до 85 лет он хочет получать ежегодную ренту в сумме 60000 руб. Сколько же он должен откладывать с 24 до 60 лет ежегодно, если годовая процентная ставка составляет 6, 2 %.

Решение:

Рассчитаем какую сумму должен накопить выпускник к 60 годам, чтобы иметь возможность получать запланированную им ренту в сумме 60 т.р.

т.р.

Теперь рассчитаем сколько же он должен откладывать, чтобы накопить эту сумму.

Ответ: необходимо откладывать по 6 тысяч 45 рублей.

Пример 7.2. Предприятие для повышения квалификации своих сотрудников заключает долгосрочный десятилетний договор с образовательным учреждением в соответствии с которым оно должно перечислять ежегодно на счёт образовательного учреждения за каждого сотрудника денежные суммы в следующих размерах

С 1 по 4 год 5 тыс. руб.

С 5 по 7 год 2 тыс. руб.

С 8 по 10 год 4 тыс. руб.

Образовательное учреждение предлагает перечислить сразу по 26 тыс.руб. Выгодно ли это предложение, если ставка средняя ставка процента в надёжных банках составляет 10 %.

Решение:

Рассчитаем общую сумму всех этих платежей на сегодняшний день в соответствии с формулой сегодняшней стоимости аннуитета. Для этого рассчитаем отдельно стоимости аннуитетов за три периода и приведём стоимости двух последних аннуитетов (с 5 по 7 и с 8 по 10 годы) к сегодняшнему дню, а затем сложим все три аннуитета.

А) С 1 по 4 год

Б) С 5 по 7 год

В) С 8 по 10 год

Приводим к 0 году (к сегодняшнему дню)

Приводим два последних платежа к началу первого года

Ответ: на предложение образовательного учреждения соглашаться не стоит, так как сегодняшняя стоимость всех платежей ниже, чем сумма, которую требует уплатить образовательное учреждение.

Пример 7.3. Предприятие получило кредит сроком на 10 лет под 4 % годовых с условием ежегодного погашения по 5000 рублей в год. Предприятие после переоценки своих возможностей может вносить по 7500 рублей в год.

Определить срок, за который будет погашен долг при новых условиях внесения платежей.

Решение

Сначала найдем величину кредита, для этого рассчитаем для первоначальных условий

Рассчитаем n при =40, 55448, R=7, 5

Умножим обе части равенства на 0, 04 и получим:

Из дроби в левой части равенства сделаем разность дробей.

Прологарифмируем обе части равенства и учтём, что при логарифмировании числа в степени, степень выносится за знак логарифма.

Ответ: при новых условиях внесения платежей кредит будет погашен примерно за 6, 2 года.