Параметры оценки качества усреднения

Современные методы оценки степени смешивания полезного ископаемого основаны на методах ста­тистического анализа. Из математической статистики известно, что наиболее просто статистический материал анализируется по одной случайной вели­чине. Чтобы оценивать качество смешивания одной случайной вели­чиной, смесь условно считают двухкомпонентной, хотя в процессах обогащения полиметаллических руд смесь фактически является многокомпонентной.

О качестве смеси судят по степени распределения одного ценного (извлекаемого) компонента в массе второго (пустой породы). Таким образом, в двухкомпонентной смеси случайной величиной X явля­ется содержание ценного компонента, напри­мер, металла в руде.

Примечание. Случайная дискретная величина X может быть полностью оха­рактеризована, если известны: закон ее распределения, математическое ожидание Е (Х), дисперсия или среднее квадратическое от­клонение.

Основным критерием оценки качества усредненного сырья счи­тают среднее квадратическое отклонение содержания ценного компонента в пробах, отобранных из смеси, от его среднего со­держания:

n

s = Ö S (х_i - X)² / n – 1,

ⁱ⁼¹

где х_i - значение случайной величины X в i -м опыте; в нашем случае это содержание ценного компонента в i -й пробе);

Х - среднее арифметическое значение содержания ценного компонента в пробах;

n — общее число отобранных проб.

Примечание. При большом числе проб величина х сходится по вероятности с математическим ожиданием Е(Х) случайной величины X.

Среднее квадратическое отклонение s зависит от величины х и имеет его размерность. Это не позволяет использовать величи­ну s в чистом виде для сравнительной оценки качества смесей с различным содержанием в них ценного компонента.

Поэтому для оценки неоднородности применяют коэффициент вариации V _i , (%) для i – й смеси, который определяют по формуле:

V _i = 100 s_i / x_i ; (i =1, 2,...).

Для оценки эффективности усреднения при смешивании про­дуктов различного качественного состава применяют также следующие показатели: коэффициент усреднения и эффективность усред­нения.

Коэффициент усреднения определяют по формуле:

К = V₂ / V₁ ,

где V₁, V₂ — коэффициенты вариации показа­теля качественного состава смеси до и после усреднения. В том случае, когда значения х до и после усреднения равны: К = s₂ / s₁ ,

Эффективность усреднения h определяют по формуле:

h = 1 - К = 1 - s ₂ / s ₁.

Контрольные вопросы по теме «Усреднение»

1.Перечислите факторы, изменяющие качество полезных ископаемых, поступающих на обогащение.

2.Технологический процесс, направленный на повышение однородности качественного состава сырья, называется …

3. Назовите способы усреднения добытых полезных ископаемых.

4. Какое явление снижает эффективность усреднения в бункерах?

5. С увеличением числа дозаторов эффективность усреднения в бункерах уменьшается или увеличивается? (подчеркнуть).

6. Назовите рациональное число дозаторов при усреднении в бункерах.

7. Назовите оборудование при усреднении на открытых складах.

8. Запишите критерий оценки качества усредненного сырья.

9. Что характеризует формула: V_i = 100 s_i / x_i ; (i =1, 2,...)?

10. Как называется коэффициент К = V₂ / V₁?

11. Запишите формулу для коэффициента вариации качества сырья:

12. Имеет ли размерность коэффициент вариации качества сырья?

13. Как называется коэффициент К = V₂ / V₁, характеризующий отношение коэффициентов вариации качества смеси?

14. Напишите формулу для расчета эффективности усреднения.

15. Что характеризует величина 1 - К (где К - коэффициент усреднения)?